頻譜原理-Spectrum內部構造簡介

頻譜分析儀 Spectrum Analyzer用來觀察訊號是由哪些頻率組成,所以螢幕上的橫軸是頻率,下方是一個弦波實際呈現在頻譜上看到的樣子,中間凸起來的訊號就是1.369G Hz弦波的頻率。相較於示波器來說,頻譜用在頻域(Frequency domain),而示波器則用在時域(Time domain),我們必須要認識它的構造。

Spectrum 顯示的單一頻率正弦波頻譜軌跡
Spectrum 顯示的單一頻率正弦波頻譜軌跡

訊號的頻率成分

所有的週期訊號都能夠拆解成不同頻率的正弦波,這件事情在數學上已經得到證明,相關的數學可以參考傅立葉轉換(Fourier Transform)或是傅立葉級數(Fourier Series)

下圖左方有個波型看起來像弦波,但卻又不那麼純粹,若只利用示波器Scope觀察,很難知道這個波型是否還有其他頻率存在,頻譜Spectrum的任務就是把所有的頻率展開排排站,讓使用者能一目瞭然。以下圖來說,用spectrum觀察就能看到如右方的頻譜圖,使用者馬上知道這個訊號除了基頻的弦波之外,還有另一個振福稍微小一些的二倍頻弦波。

Spectrum 從時域與頻域看到的不同面向
從時域與頻域看到的不同面向,摘自Keysight的文獻 http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf

頻譜原理-Spectrum的架構

下方是掃瞄式頻譜(Sweep Spectrum )的構造,它其實就是一台比較進階的超外差收音機。簡單來說就是把Input signal降頻成為中頻訊號(Intermediate Frequency),再將此中頻的功率畫在螢幕上。

頻譜原理-Spectrum diagram 掃描式頻譜的架構
頻譜原理-Spectrum diagram 掃描式頻譜的架構

輸入端衰減器 Attenuator

為了避免輸入訊號過大,造成Spectrum內部元件飽和甚至損壞,通常會先將訊號衰減,之後顯示在螢幕上時再將讀值放大,因此在螢幕上看到的功率就是實際的功率,無須再自行換算。衰減量通常會顯示在螢幕上給使用者參考

輸入衰減值會標示在頻譜螢幕上方
輸入衰減值會標示在頻譜螢幕上方

混波器Mixer

由於中頻濾波器(IF filter)的輸入頻率是固定的,Mixer的作用就是將目標頻率降至IF的頻率,這個動作稱為降頻downconversion。Mixer將RF輸入訊號與本地振盪器(Local oscillator)相乘後會同時得到兩組頻率,一個是fout=(fosc-fRF)的頻率,另一個是fout=(fosc+fRF)的頻率,最後只有較小的fout=(fosc-fRF)會通過IF filter。這個IF=(fosc-fRF)中頻訊號的功率就是輸入訊號在頻率fRF的功率,將來在螢幕上就會以一個點來表示,點的位置高低就表示功率大小。關於mixer的說明,這篇文章有數學模型http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/mixers/rf-mixers-mixing-basics-tutorial.php

利用 Mixer 做降頻
利用 Mixer 做降頻

掃頻器Sweep generator

剛才的IF訊號功率,只表示輸入訊號中單一特定頻率的功率,所以只有顯示一個點,更嚴謹的說就是這個點表示IF filter那窄窄的頻寬範圍內的總功率。若使用者想把某段頻率範圍的功率曲線都畫出來,理論上就需要不斷的移動IF filter的中心頻率來獲得該頻段的功率曲線圖,可惜實際上IF filter的中心頻率是固定的,所以我們只能調整LO(Local Oscillator)的頻率。LO本身是可以由電壓來控制頻率的,它其實是個VCO(Voltage control oscillator),因此Sweep generator就擔任了voltage controller這個角色,這樣我們就能藉由Sweep generator的電壓改變LO的頻率,將輸入訊號的不同頻率轉送到IF filter。

下圖顯示Spectrum如何掃描輸入訊號的頻譜
上排淺綠色軌跡是待測訊號的原始頻譜,深綠色的凸起表示IF filter的頻率響應,藉由LO改變頻率讓淺綠色的訊號移動,每移動一次IF filter就對淺綠色的待測訊號取樣(頻譜相乘),取樣的結果便繪製在下排圖,用以表示Spectrum的螢幕是如何顯示。你可以發現當待測訊號是個弦波時,雖然在理論上它的頻譜應該是個脈衝,但實際上頻譜顯示的卻是個山峰,因為這時你看到的是IF filter的形狀。

Spectrum sweep 頻譜掃頻圖解
Spectrum sweep 頻譜掃頻圖解 – 摘自Keysight的文獻 http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf

解析頻寬Resolution Bandwidth

由上面的五格漫畫大家應該了解,若要更忠實呈現訊號的頻譜,IF filter的寬度當然是越窄越好,但相對付出的代價就是掃描時間會拉長。IF filter的頻寬就稱為解析頻寬Resolution Bandwidth(RBW),若待測訊號的頻率太靠近甚至等於RBW的話,我們將很難區分出頻率成分,稱之為Selectivity很低。下圖是兩個成分頻率的間距剛好等於RBW,大概也只能約略看出有兩個波峰。

RBW越小才能分辨出這兩個訊號
RBW越小才能分辨出這兩個訊號-摘自Keysight的文獻 http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf

如果成分頻率剛好一高一矮,較矮的訊號又剛好低於IF filter的裙擺之下,就甚麼都看不到了。要將RBW設定得窄一些,才有機會看到相臨的兩個訊號。下圖有兩個軌跡,上方軌跡的RBW較寬,雖然有兩個頻率但卻只能看到最高的那一個。下方軌跡的RBW較窄,因此可以看到有兩個波峰存在。

相臨兩個訊號利用不同RBW看到的軌跡
相臨兩個訊號利用不同RBW看到的軌跡-摘自Keysight的文獻 http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf

視訊頻寬Video Bandwidth

Video bandwidth(VBW)可以將頻譜圖變得更平滑,尤其是當待測訊號的功率非常接近noise floor的時候,肉眼很不容易辨識。此時只要將VBW調小,經驗上只要VBW比RBW小,就能達到平滑的效果。Video filter是一個Low pass filter,用來過濾IF filter之後的包絡波(envelope),而envelope最差就是貼著IF訊號走,最大頻率不會超過RBW,因此VBW設得越小就越能緩和envelope的變動率。

看個實例,下圖中央有個16MHz的頻率,功率非常小,在目前的設定之下並不容易觀察到,它幾乎被雜訊給淹沒。

畫面中央有個很小的16MHz訊號,不容易看到
畫面中央有個很小的16MHz訊號,不容易看到

當VBW調小時,雜訊的變動跟著變小(如下圖),就能看見訊號,但是付出的代價是sweep time變長,從0.15秒變成8秒。

VBW調小之後,16MHz的訊號就漸漸清楚了
VBW調小之後,16MHz的訊號就漸漸清楚了

Spectrum-螢幕Display

顯示器是最終畫出頻譜的地方,上圖黃色線就是頻譜圖,顯示以16MHz為中心左右各50KHz範圍內的頻譜圖。中間凸起來的就是待測訊號功率大約-105dBm,兩邊帶有鬚鬚的橫線就是雜訊(Noise Level)大約-110dBm,這裡所看到的功率指的是在RBW之內所計算出來的功率,所以當RBW變大的時候,Noise floor會變高,因為雜訊會隨著頻寬變大而把其他頻率上的雜訊納進來。但待測訊號的功率讀值並不會因為RBW的大小而有所變化,因為待測訊號的頻率是固定的。

表格最上方的橫線稱為Reference level,以上圖來說Reference level=-25dBm, Y軸的刻度一格是10dB,往下一格代表功率小十分之一,往下四格就是一萬分之一。X軸代表頻率,左邊是開始頻率(Start)右邊是結束頻率(Stop),你也可以用中心頻率(Center)與展開頻率(Span)來設定頻率範圍。

各位若對於Spectrum analyzer有興趣想深入了解
請參閱下列keysight的連結
http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-0292.pdf

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9 Comments

  1. 阿信助教
    請問一下,我是剛學習的菜鳥。
    如您圖上那個16MHZ的範例,功率是-105dbm。
    這個-105dbm可以用白話一點的方式來描述嗎? 這個值的大小是做什麼用的呢?
    麻煩您解惑一下

  2. 感謝阿信助教的回覆,我可以在請教您個問題嗎?
    假設輸入頻率為fRF,LO輸出頻率為fLO,那經過混頻器後主要會得到fRF+fLO及fRF-fLO(LO和RF漏到IF端的不看),
    我想請教的是:
    IF filter頻率響應是固定的?
    頻譜分析儀是如何將輸入頻率顯示在螢幕上(因為降頻後頻率不就跟輸入頻率不一樣)?
    麻煩您了,謝謝。

    • 嚴格來說IF filter的頻率響應是可調的, 主要是調頻寬
      因為RBW會需要調整
      一旦調好, 整個trace就會依這個RBW去掃描

      你的第二題
      頻譜分析儀的顯示基本上就是if filter的包封波, 也就是功率
      雖然頻率不同 但是從公式來看 只有固定的倍數差別
      把這個倍數除掉之後 就跟原來的頻率功率相同了

      • 所以我混頻後得到的power會與輸入信號的power一樣?那倍數除掉這個動作是在您上面的架構圖哪個環節做的?sweep generator這邊做的嗎?麻煩您了,謝謝。

        • 我大概知道你要問的點在哪裡
          倍數除掉的動作只是為了理論說明用
          其實本身沒有太大意義

          先輸入固定功率 然後直接把得到的trace直接稱為是這個功率
          這個動作 就等於把倍數除掉了
          雖然實際上的訊號並沒有除到

          至於這個動作在哪裡處理, 我不知道
          我猜應該是頻譜的程式用軟體處理掉了吧
          它應該用不到硬體來做這件事情

          希望有回答到

  3. Hi 您好,

    我是在某家科技公司擔任硬體工程師,
    最近剛好看到您寫的這篇文章,
    想請教您幾個問題,
    1. 通常將DUT插到頻譜分析儀,需要外加一個固衰嗎?還是儀器內部調整好,再插入就好?
    2. 通常在使用頻譜分析儀量測,RBW設定值都是大於VBW的?有比例嗎(EX 3:1之類的)?
    3. 頻譜分析儀上有顯示Atten為10dB,那我實際DUT輸出的Power是要把這10dB加回來嗎?
    (例如: 我用Peak讀到儀器上的某點頻率的功率為-30dBm,Atten設定為10dB,因此,我實際DUT的輸出功率為-20dbm,是這樣嗎?)
    麻煩您了,謝謝。

    Best Regards,
    Raymond

    • 1. 除非你的DUT輸出功率超級大, 不然不需要加固衰, 儀器內部一定比較準確
      2. RBW通常會大於等於VBW, 小於 的設定較少用到 但仍可以設定, 兩者間沒有固定比例, 完全看需求, 所以報告需要把設定先寫出來,以免基準不同
      3. 儀器的讀值已經有幫你補償過了, 不需要再自己計算

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