dBm dBmV 是甚麼單位-搞懂dB的衍伸單位

在電子實務上總是會看到一堆奇怪的 dB 單位,例如 dBm 、 dBmV ,平常記英文單字就很讓人頭大了,這麼怪的單位到底是哪來的? 讓阿信助教來為各位說明吧! 只要掌握幾個大原則,相信您也很快能了解其中的意義。

dBm dBmV dBuV dBu dBV 是甚麼單位
dBm dBmV dBuV dBu dBV dBc 是甚麼單位

基本上來說dB是個倍數的呈現,也就是A是B的幾倍之類的概念,所以dB不是絕對單位,它一定是兩個值相比較(相除)再運算的結果。如下公式是dB的定義,代表兩個功率\(P_{1}\)與\(P_{0}\)的dB值。

\(A=10log(\frac{P_{1}}{P_{0}})\)    ,dB

在工程上,我們若將\(P_{0}\)用一個固定值來取代作為基準,那麼整體呈現出來的dB值就是個絕對單位了,也許你會說原來的線性單位用得好好的,何必沒事找事做還要用log算dB, 這個問題請參閱這篇文章dB 分貝是甚麼-音響與工程上常見的計量方式。下面幾個小章節,我將會逐一把各種dB單位做說明,若有遺漏…嗯,我相信你會自己推理的。

dB

聲壓的測量上,也就是我們一般常聽到的噪音測量,它是以\(20\mu Pa\)為基準,這個level的聲壓被定義為人類可聽到的最小音量,所以在噪音測量的領域dB是個絕對單位。

\(20log(\frac{P_{1}}{20\mu Pa})\)    ,dB for sound pressure

電子訊號領域,dB是個單純用來敘述功率或電壓間的倍數,放大2倍稱為+3.01dB,放大4倍稱為+6.02dB,在一連串的放大電路當中,要敘述放大倍數的關係,用dB描述只需要加減法,不需要乘法,因此比起用倍數來敘述會好用許多。

\(A=10log(\frac{P_{1}}{P_{0}})\)   , dB for 功率,前面要乘10

\(A=20log(\frac{V_{1}}{V_{0}})\)   , dB for 電壓或電流,前面要乘20

dBm

在射頻訊號RF領域, dBm 是與1mW做比較得到的dB值,因此它是絕對功率單位。

\(A=10log(\frac{P_{1}}{1mW})\)   , dB for absolute power

dBmV / dBuV

這也是RF領域的功率單位,以1mV(rms)為基準稱為 dBmV ,以1uV(rms)為基準稱為dBuV,兩者皆為絕對單位。

\(A=20log(\frac{Volt}{1mV})\)   , dB for absolute power

\(A=20log(\frac{Volt}{1\mu V})\)   , dB for absolute power

相信您一定看過這個公式\(P=\frac{V^{2}}{Z}\),所以dBmV與dBuV的實際功率會依照系統的阻抗Z而有所不同。

dBc

這個也是RF領域常用的單位,用在諧波測量或是phase noise測量,它是以載波Carrier的功率為基準,衡量諧波或phase noise的相對於載波的功率,所以通常是負dB值,這裡的c指的就是載波Carrier。

dBu / dBV

這兩個單位通常用在聲音系統,最早出現在電話系統,當時把1mW的功率在600ohm電話負載上產生的電壓稱為0dBu,這個電壓為0.7746V。

\(1mW=\frac{V_{rms}^{2}}{600\Omega }\)
\(V_{rms}=0.7746\)

而dBV顧名思義就是以1Vrms為基準的dB值

\(A=20log(\frac{Volt}{1V})\)   , dB for absolute voltage

dBFS

那麼接下來這個你可以推算它是甚麼意思嗎? 這個單位專門用在數位領域,它是以Full scale為基準,也就是滿格的狀況當作0dBFS。假設在8bit系統內,255表示滿格,也就是Full scale,此時定義為0dBFS,但是它到底對應多少實際的電壓呢,答案是不知道,因為不同的DA/AD轉換電路會呈現不同的電壓,除非有事先定義好。

dB運算要注意

給各位出個考題,兩個功率10dBm的訊號疊加後,總功率是多少?

(A) 20 dBm
(B) 13 dBm

正確答案是(B),因為功率變2倍在dB運算上就變加法囉,千萬別弄錯囉。

10 dBm + 10 dbm = 13 dBm 這個式子不能這樣寫喔,儘管你知道功率是可以相加的,但那是功率本身,如果你想用dB來表達相加,它不能直接相加,你必須把相加換成dB的概念才能運算,如下面的公式。

10 dBm + 3 dB = 13 dBm

其中+3dB就是乘2倍的意思,本身沒有單位,只有10dBm才有單位它是功率單位。

單位轉換

這些轉換的數學很容易,我就不贅述了,僅列出幾個結果給各位參考。

dBm 與 dBmV

A dBm = (A+30+10logZ) dBmV

實例

0 dBm = 46.9897 dBmV,  @Z=50ohm

0 dBm = 48.7506 dBmV,  @Z=75ohm

dBmV 與dBuV

A dBmV = (A+60) dBuV

實例

0 dBmV = 60 dBuV

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