在電子實務上總是會看到一堆奇怪的 dB 單位，例如 dBm 、 dBmV ，平常記英文單字就很讓人頭大了，這麼怪的單位到底是哪來的? 讓阿信助教來為各位說明吧! 只要掌握幾個大原則，相信您也很快能了解其中的意義。
dB是個倍數的呈現，也就是A是B的幾倍之類的概念，所以dB不是絕對單位，它一定是兩個值相比較(相除)再運算的結果。如下公式是dB的定義，代表兩個功率\(P_{1}\)與\(P_{0}\)的dB值。
\(A=10log(\frac{P_{1}}{P_{0}})\) ,dB
在工程上，我們若將\(P_{0}\)用一個固定值來取代作為基準，那麼整體呈現出來的dB值就是個絕對單位了，也許你會說原來的線性單位用得好好的，何必沒事找事做還要用log算dB， 這個問題請參閱這篇文章dB 分貝是甚麼-音響與工程上常見的計量方式。下面幾個小章節，我將會逐一把各種dB單位做說明，若有遺漏我相信你會自己推理的。
dB
在聲壓的測量上，也就是我們一般常聽到的噪音測量，它是以大氣壓力\(20\mu Pa\)為基準，這個level的聲壓被視為人類可聽到的最小音量，目前則是定義它”就是人類可以聽到的最小音量”，既然從這裡開始算起，它就稱為0dB，所以在噪音測量的領域dB是個絕對單位。
\(20log(\frac{P_{1}}{20\mu Pa})\) ,dB for sound pressure
在電子訊號領域，dB是個單純用來敘述功率的倍數，放大2倍稱為10log2= +3.01dB，放大4倍稱為 10log4= +6.02dB，在一連串的放大電路當中，要敘述放大倍數的關係，計算上需要用乘法，若改用dB描述只需要加減法，因此比起用倍數來敘述會好用許多。
\(A=10log(\frac{P_{1}}{P_{0}})\) , dB for 功率，前面要乘10
由於dB是功率倍數，若要計算兩個電壓\(V_{0}\)、\(V_{1}\)之間的dB值，公式前面則要乘20，因為\(P=\frac{V^{2}}{Z}\)，等號兩邊取10log之後就會變成如下公式：
\(A=20log(\frac{V_{1}}{V_{0}})\) , dB for 電壓或電流，前面要乘20
dBm
在射頻訊號RF領域， dBm 是與1mW做比較得到的dB值，因此它是絕對功率單位。
\(A=10log(\frac{P_{1}}{1mW})\) , dB for absolute power
dBmV / dBuV
這也是RF領域的功率單位，以1mV(rms)為基準稱為 dBmV ，同理可證以1uV(rms)為基準稱為dBuV，兩者皆為絕對單位。
\(A=20log(\frac{Volt}{1mV})\) , dB for absolute power
\(A=20log(\frac{Volt}{1\mu V})\) , dB for absolute power
根據前面的這個公式\(P=\frac{V^{2}}{Z}\)，所以dBmV與dBuV的實際功率會依照系統的阻抗Z而有所不同。
dBc
這個也是RF領域常用的單位，用在諧波測量或是phase noise測量，它是以載波Carrier的功率為基準，衡量諧波或phase noise的相對於載波的功率，所以通常是負dB值，這裡的c指的就是載波Carrier。
dBu / dBV
這兩個單位通常用在聲音系統，最早出現在電話系統，當時把1mW的功率在600ohm電話負載上產生的電壓稱為0dBu，這個電壓為0.7746V，現在雖然一般聲音系統的負載不是600ohm，但還是沿用0.7746V作為0dBu。
\(1mW=\frac{V_{rms}^{2}}{600\Omega }\)
\(V_{rms}=0.7746\)
而dBV顧名思義就是以1Vrms為基準的dB值
\(A=20log(\frac{Volt}{1V})\) , dB for absolute voltage
dBFS
那麼接下來這個dBFS你可以推算它是甚麼意思嗎? 這個單位專門用在數位領域，它是以Full scale為基準，也就是滿格的狀況當作0dBFS。假設在8bit系統內，255表示滿格8個1，也就是Full scale，此時定義為0dBFS，但是它到底對應多少實際的電壓呢，答案是不知道，因為不同的DA/AD轉換電路會呈現不同的Full scale電壓，除非有事先定義好。
既然滿格Full scale視為0 dBFS，那麼一半音量的話就是-3dBFS，以此類推。
dB運算要注意
給各位出個考題，兩個功率10dBm的訊號疊加後，總功率是多少? 以下答案二選一。
(A) 20 dBm
(B) 13 dBm
正確答案是(B)，因為功率乘2倍在dB運算上就變加法囉，千萬別弄錯囉。
那相加公式是 10 dBm + 10 dbm = 13 dBm 這樣嗎? 這個式子我不鼓勵大家這樣寫，雖然答案正確，但字面上數字湊不起來，儘管你知道功率是可以相加的，但那是功率的線性單位可以這樣算，如果你想用dB來表達相加，它不能直接相加，你必須把相加換成dB的概念才能運算，如下面的公式。
10 dBm + 3 dB = 13 dBm
其中+3dB就是乘2倍的意思，本身沒有單位，只有10dBm才有單位它是功率單位。絕對單位dBm乘以某倍數，就等於加上某dB，最後才會得到絕對單位dBm。
單位轉換
那麼dBm與dBmV彼此要怎麼轉換，這些轉換的數學很容易，我就不贅述了，僅列出幾個結果給各位參考。
dBm 與 dBmV
A dBm = (A+30+10logZ) dBmV
實例
0 dBm = 46.9897 dBmV, @Z=50ohm
0 dBm = 48.7506 dBmV, @Z=75ohm
dBmV 與dBuV
A dBmV = (A+60) dBuV
實例
0 dBmV = 60 dBuV
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