波形很醜 有內幕-電波反射讓你頭很燒

大家一定都有除錯的經驗,每當示波器上遇到 波形很醜 的時候,腦袋裡一定會有很多想法嘗試要來解釋這個現象,這個時候真的就是考驗自己功力的時機了。

以下圖的波形為例,以直覺來看,這個波形原本的樣子應該要是方波才對,只不過可能因為種種原因,所以 波形很醜 ,看得出來可能還有點變形。所謂的種種原因不外乎是電纜線品質太差、轉接頭太便宜、電路板Layout有問題等等,如果原始波形真的是方波的話,那剛才講的原因是真的都有可能,但如果萬一原始波形不是方波呢? 到時候不就還要圓謊。

所以回給客戶的信裡面,就不能胡亂寫原因,原因寫下去就要負責任,一定要先分析過才能有憑有據的回信,那麼要如何分析呢? 各位先把下圖的波形先記住,等會我們就逐步來分析,相信過程應該會很有趣。

波形很醜 的方波該如何分析
波形很醜 的方波該如何分析

電波反射實驗

從電波反射實驗開始說起,我先把下圖中右邊的電纜線換成另一綑15公尺的75Ω同軸電纜,左邊的儀器是訊號產生器,它的任務是送出脈衝波,透過一條50Ω的電纜將訊號送到右邊的示波器,並且繼續將脈衝波接續到右邊的75Ω同軸電纜,所以中間需要一個轉接頭。由於示波器的輸入端也需要同時接上左右兩邊的電纜線,所以這個轉接頭必須使用一公二母的BNC T型接頭,才有辦法把三樣東西接在一起,就像下圖手指的地方一樣。

建置電波反射實驗
建置電波反射實驗

把15公尺長的電纜線接上之後,波形就變成如上圖般,有兩個突起波峰,右邊那一個還超出了螢幕一點,只要將螢幕的時間比例調整之後,整個波形就能縮在螢幕內,變成如下圖的波形。這個波形與我之前測量電纜長度時所呈現的波形完全相同,各位有興趣的話可以參考這篇文章電纜長度 量測-斷線位置判定-電波速度與反射的應用

同軸電纜線空接的反射波型
同軸電纜線空接的反射波型

示波器上的波形有兩個很明顯的波峰一高一矮,右邊還有一個小小的反相波,更右邊還有一個小小的凸起,除了左邊數來第一個脈衝波之外,其餘波形就是脈衝波在這捆15公尺電纜內不斷來回反射的結果。因為這捆電纜的特徵阻抗是75Ω,而左邊從訊號產生器過來的電纜線,它的特徵阻抗卻是50Ω,兩邊阻抗不同,所以在交界的地方,也就是示波器輸入端的地方會產生反射。另外在這捆電纜線的末端它甚麼都沒接,於是呈現一個開路Open的狀態,因此脈衝波在末端會產生全反射,於是整捆線的頭尾兩端都會反射,只不過示波器接頭那端是部分反射,電纜末端是全反射,脈衝波就在這兩端來來回回,形成了上圖的波形。

接下來大家可以猜一猜,為何左邊兩個脈衝波會是第一個較高,第二個較矮,而且還矮了滿多的,至少肉眼看得出來,難道是電纜形成的衰減量造成的嗎? 其實並不是喔,原因各位往下看就會知道。基本上15公尺的電纜線,在頻率很低的情況下衰減量是很小的,否則有線電視動不動就要鋪設上百公尺的電纜線,衰減量應該會更大,表示要放很多放大器,這樣的話業者會虧本的,所以第二個脈衝較矮並不是衰減造成的喔。

數學模擬波形

為了讓大家更能理解上面的波形是怎麼來的,所以我打算用數學的方式來說明,請看下圖。我大概先講解一下下圖的標示,各位先記著,ABCD代表不同次的反射階段,A是第一次的反射,B是第二次以此類推,1234由左至右代表時間從開始到結束。A1的脈衝波表示是即將進入15公尺電纜的入射波,在A1這個位置也剛好就是示波器接頭的位置,所以我們可以在示波器上看到A1這個波形。

利用數學模擬反射波的現象
利用數學模擬反射波的現象

入射波進入電纜線之後,走到末端由於是開路,阻抗無窮大,所以波會以同相做反射,波反射回示波器的接頭處,於是各位就會看到A2的波形。然而此時波形正準備返回訊號產生器。

但是這捆15公尺纜線的阻抗是75Ω,訊號產生器那一段的纜線阻抗是50Ω ,A2這個回程的脈波會遇到一個較小的阻抗,就會再反射一次,於是形成二次反射而且是反相的反射,也就是B2位置的波形。由於50Ω只比75Ω小一些些,所以二次反射並不是全反射,它的幅度較小,如果要計算A2到B2的反射率的話,就是(50-75)/(50+75)=-0.2,所以振幅真的會變小。

二次反射的B2波就當作是第二次的入射波,後面整個的波形推理與第A1的入射波相同,一樣會經過末端開路的全反射然後回到示波器端,也就是B3位置的波形。

相同的原理,B3的波形會反射出一個與第二次反射波反相小波形,就當作是第三次反射的入射波,也就是C3位置的波形,它是一個已經經過兩次反相的波形,所以最後是個正相波,經過全反射之後得到C4位置的波形。

由於A、B、C的波形都是在同一個時空當中發生的事情,所以我們觀察到的波形其實是將三者加起來,也就是D的波形,你會發現這個D的波形跟剛才示波器的波形很類似,其實看起來幾乎是一樣,這就說明了示波器上看到的波形其實是好幾次反射所形成的結果,所以理論上應該還會有第四次反射、第五次反射等等,一直下去,只不過到那個階段波形已經小到看不到了。

各位注意看D的第二個脈衝波,它真的比較矮,你往回看其他波形的話,就可以發現原來它會變矮的原因,真的不是電纜線的衰減,而是在第二次反射的階段,被B2的反相波硬給拉下去的,有沒有發現數學其實可以很直觀的來分析物理現象,所以數學真的是個很好的工具,能幫助你理解事情的現象,大家可要好好算數學嘿。

縮短反射時間

我把剛才綜合的波形先畫在下圖的A,接下來要縮短脈衝波反射的時間。所謂縮短反射時間,就是把電纜長度變短的意思,電纜長度越短,反射的時間就越短,於是我把時間變短的波形依序畫在下圖,依序是ABCD,你就暫時當它是四格動畫,你會發現當這些波形擠在一起但又沒有重疊的時候,就會是像D的波形。

將反射時間縮短的波形
將反射時間縮短的波形

你有沒有發現,這個D的波形其實很像我們文章最開頭的波形,跟示波器上出現的波形很像,雖然細節還是有點不同,基本上我可以說它就是一樣。雖然它看起來像個變形的方波,但其實只不過是因為脈衝波不斷的在電纜內反射之下疊加的結果,如果我們一開始就使用方波的思維來看待這個波形,你可能永遠也找不到原因,也找不到對症下藥的方法,結果就是你會有解釋不完的理由。

所以分析的價值就在於能精準找到問題的核心,然後針對核心下解法,如果你覺得這個現象對你來說是個問題的話,就算解不掉你也能拿出十足的底氣來說此題無解。這比起胡亂的下解法要好多了,例如加電容、增加接地,看起來好像是個解法,但那是別人的解法,不是這個case的解法,照抄是行不通的,要自己好好思考過才行。

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2 Comments

  1. Pai您好 我最近遇到一个难题 就是我测试一个mos的转移曲线,通过扫描gate端0.02v一个step, 从-6v扫描到-1v 停止,然后drain端加直流50v, source端接地,但是得到的转移曲线总是会在上升过程中斜率突然变大然后到达限流值。这种现象可以通过在drain和source之间并联一个电容解决,但是这个电容只能通过不断试才能得出来,所以我很苦恼,您有什么建议吗? 非常感谢您。

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