銅線的電阻 是多少-實際測給你看

不知道各位有沒有想過 銅線的電阻 是多少? 以往畫線路圖的時候總是把銅線的電阻當作0Ω,這樣的假設在絕大部分的情況下,或者說在正常的情況下,基本上不會有太大的問題。但是你如果想分析電源短路的情況,例如用銅線將正負極短路,那麼銅線0Ω這個前提將會讓你在第一步就卡關,畢竟把電源正負極短路之後,短路處的電壓到底該當作是正極的電壓,還是該當做負極的電壓呢? 其實我們還是必須把銅線當作有電阻來看待,只不過電阻非常小,這樣後續才有辦法分析。

今天就要好好來測量一下,平常被當作0Ω的銅線,它的電阻到底是多少? 但由於電錶的探棒也是銅線做的,所以等一下你就會看銅線量銅線的絕妙景象。

一般電錶無法測量超低電阻

說到量電阻一定很多人會想起常用的三用電錶,裡面就已經有電阻檔位了,拿來測個銅線應該綽綽有餘吧! 雖然三用電錶大家很熟悉,但它其實是有範圍限制的喔,是怎樣的限制呢? 我拿一個0.25Ω的精密電阻如下圖,用一般的三用電錶做測試,你就知道了。

用0.25Ω的精密電阻來做實驗
用0.25Ω的精密電阻來做實驗

把三用電錶的紅黑探棒觸碰精密電阻的兩端,你會發現讀值是1.2Ω,很明顯地跟電阻的0.25Ω不符合,注意喔! 在這個實驗裡面,電阻是當作標準,電錶才是待測物喔,所以這個結果就是告訴我們,當探棒跨接的電阻越小的時候,三用電錶會越來越不準,所以遇到0.25Ω這種超低電阻的時候,三用電錶其實是毫無能力測量的。

三用電錶無法測試超低電阻
三用電錶無法測試超低電阻

為何一般電錶對於超低電阻會越量越不準呢? 因為測量電阻需要有電流和電壓兩種資訊,如果待測電阻很小的話,電阻兩端的電壓就會跟著很小,稍有雜訊就可能會讓電錶無法得到正確的電壓,所以它就需要增加電流,才能提高電壓增加精準度,但電流又不能太大,不然電阻可能會燒掉,哎呀! 真的好難對吧,是的! 這真的不容易,其實設計電路有很多時候就是要自己取個平衡點啊。

剛才講的是量測電路上的難度,另外三用電錶的量測還有一個先天的問題,就是三用電錶上的紅黑探棒,本身都要”插”在電錶上,探棒則要”碰”到待測物,無論是 “插” 還是 “碰” ,它都是一種金屬與金屬的接觸,接觸的那一點上就會產生接觸電阻,它不是真的電阻喔! 而是因為接觸面積很小,中間可能還有點污垢,因而造成了些微的電阻,大約是10mΩ或50mΩ之類的接觸電阻值。

這個接觸電阻平常你可以忽略它,例如當你測量1kΩ的時候,這些接觸電阻會和待測物串聯起來,由於接觸電阻實在太小,對於測量結果毫無影響,幾乎可忽略;但是若待測物本身就已經是0.25Ω也就是250mΩ的時候,假設接觸電阻為50mΩ,如下圖三用電錶的探棒的四個接觸點,就會貢獻出50mx4=200mΩ的電阻,光是探棒本身就幾乎是待測物的電阻了,那你到底是在量探棒還是量電阻呢?

探棒的四個接觸點會影響量測結果
探棒的四個接觸點會影響量測結果

低電阻四線式量測

由於用兩根探棒串接電阻的測量方式對於小電阻來說並不準確,所以這時候就必須要用四線式的測量方式,至於為何四線式會比較準? 就請各位自行參考這篇文章低電阻測量-四線式精準測量0.01Ω的原理。下圖我直接秀出四線測量的接線方式,HI與LO提供電流,V+與V-測量電阻兩端的電壓,所以外觀上看來會有四條線接在電阻上,這種接法也稱為Kelvin Connection,這樣的測量就會非常準了。

小電阻需要用四線式測量
小電阻需要用四線式測量

電流與電壓共有四條導線,它們只在待測電阻端的接頭有兩兩接觸而已,其餘的位置全部分開,實際的接線法舅如下圖一樣,由於待測物都還沒接上,所以電阻無窮大,超出目前設定的200Ω範圍,所以面板出現Over Load。

電壓與電流導線的接法
電壓與電流導線的接法

如果我把兩個鱷魚夾彼此接在一起,那麼應該會出現多少電阻值呢? 直接接在一起理論上應該要是0Ω吧,你看下圖還真的就是0Ω,那可是小數點下四位耶0.0000Ω,這也太完美了吧。

鱷魚夾短路得到0.0000Ω
鱷魚夾短路得到0.0000Ω

俗話說好景不常,我必須說那個0.0000Ω的完美數值,只不過是偶爾曇花一現,讀值基本上會不斷的跳動,你看下圖它現在又變成0.0022Ω了,這部分可能跟我的鱷魚夾有關係,因為它的嘴是鋸齒狀的,彼此咬合的時候只會有幾個點碰到,有時候某些接觸點還會若即若離,電阻就會變動,這部分的變動範圍與0.25Ω相比是小很多的,所以我並不在意這個誤差,如果你的待測電阻更小的話,那這個誤差對你就會有影響,這時就要使用特定範圍的微阻計。

探棒短路時的電阻會些微變動
探棒短路時的電阻會些微變動

現在我就把剛才的0.25Ω電阻接上去如下圖,看看到底測量到多少阻值? 得到的數字是0.2491Ω,這個數值就較符合預期了,所以各位就知道要測量超低電阻,一定要記得使用四線式量測喔。

四線式測量小電阻較符合現況
四線式測量小電阻較符合現況

銅線電阻測量

前面寫這麼多篇幅只是要讓各位知道,要測量小電阻不能使用普通的三用電錶,必須使用有四線式量測功能的電錶或是微阻計。接著就要來實際測量銅線的電阻囉! 為了避免電阻太小測不到,所以我不打算用太粗的電線,而是把多心線的其中一條銅絲抽出來,這樣電阻就會大一點,因為根據電阻定律,截面積越小電阻越大。

如下圖我抽出了大約7cm的一絲銅線,然後用鱷魚夾夾住,因為銅絲太細可能畫面中看不清楚,但只要仔細看還是會看到喔,重點還是讀值,這條銅線的阻值是0.2519Ω,居然跟剛才做實驗的小電阻幾乎一樣,所以銅線的電阻並不是零喔。

7cm銅絲的電阻大約為0.25Ω
7cm銅絲的電阻大約為0.25Ω

假設電線裡面是由10條這種銅絲並排起來的,那麼它的總電阻就會是1/10,也就是7cm的導線電阻是0.025Ω。

各位可以想想看,目前7cm的電線電阻有0.025Ω,如果有100倍長度的電線也就是700cm,它的電阻也會變成100倍,也就是會有2.5Ω,這還只不過是7公尺電線而已。而電線杆上的電線隨便都用公里算的,那它的電阻不就爆高的嗎? 對! 所以一般拿來做供電線路的電線,都非常的粗,目的就是要降低電阻,你就當作是有幾千條這種銅絲絞在一起的概念,雖然它實際上不是用銅絲,而是用很粗的實心銅線絞在一起,但就是一個電阻並聯,越並越小的概念,這樣電阻才會低,供電損耗也會低,台電才不會虧錢。

那如果用較細的電線來供電會怎樣? 那麼電線就會發熱,因為根據P=I2R,電阻變高所以功率也會變高。那有人會問為何不用P=V2/R 來看? 從這個公式來看,電阻越大功率越小耶,欸… 如果你剛剛曾有這麼一秒鐘覺得好像也是的話,表示觀念不清楚,但由於這一題是觀念題,加上與本文較無關,我就只給提示: 這裡的V不是指110V之類的供電電壓喔,剩下的我就交給各位自己想。

接著我就真的把較細的延長線拿來接電熱器做實驗,先說喔! 我個人很不喜歡把延長線接在發熱電器上,因為冒火的風險很高,這次純粹是因為需要大電流的場景,我才會這麼做。這個電熱器本身自己的插座電源線是很粗的,但我故意找個較細的延長線,當相同的電流流經一粗一細的電線時,它們各自產生的熱能就不同。

如下圖,我使用熱顯像儀觀察粗細這兩種電線的溫度變會,各位可以看到電線較細的延長線明顯較亮,也就是溫度較高的意思,電熱器本身的電源線很粗,所以仍維持紫色,也就是溫度較低的意思,這個實驗我沒有持續太久,因為我很怕延長線會溶掉,這並非危言聳聽,曾經有朋友去露營,就因為使用了一般延長線來接高功率電器,造成延長線熔毀,大家都嚇死了,這非常危險,大家一定要留意。

用熱顯像儀觀察電線的升溫現象
用熱顯像儀觀察電線的升溫現象

開關接觸電阻測量

接下來看電燈開關,可能有人曾經驗過電燈開關產生溫度的現象,這是因為開關畢竟也是兩個銅片接觸的結構,接觸點都會有接觸電阻存在,一般也許就50mΩ,如果接觸點卡了一些油汙產生較高的接觸電阻,那就可能在ON的時候產稱熱能。

接下來就來測量看看一般的電源開關,它在ON的時候接觸電阻是多少? 於是我拿了一個已經用了一陣子的開關,它不是新的但也沒有老舊到髒兮兮的樣子,我想它應該可以代表大部分的情況,所以我就把開關的兩端接在剛才的鱷魚夾上面,如下圖得到的讀值為0.0952Ω,這個阻值基本上還好,不會有太大問題。但如果它將來慢慢增加變成1Ω的話,那就真的要注意了,舉例喔,若接上100W的燈泡,以110V來說大約會產生0.9A的電流,經過1Ω的接觸電阻大約會產生約0.8W的熱量,這麼一來開關就會開始有溫度了,當然火災的風險就高了。

電燈開關的接觸電阻大約是0.095Ω
電燈開關的接觸電阻大約是0.095Ω

大電流的開關-接觸器Contactor

剛才講的開關大都是用在家裡的電燈或是抽風機,基本上家用的電流都不會太大,用起來不會有問題。但若是要用在大樓的抽水馬達或電梯這種需要消耗大電流的東西,那就需要用另一種開關,稱為接觸器Contactor如下圖。

通常在大電流接通的瞬間會產生大量的電弧與閃光,一般的家用電燈開關無法承受這種物理現象,所以必須要改用更堅固耐用的接觸器,然而接觸器並不是用手指來做開關控制的,而是要透過另一組電源來驅動電磁鐵,將接觸器的兩個簧片吸在一起,這其實就是繼電器的概念,只不過接觸器擁有更高的電流承受度與更多的控制端子,一般稱為輔助端子,可以讓你做更多的應用。

既然接觸器是用在更大的電流導通的場合,它在接觸時也會擁有更低的接觸電阻才對,但這部分我就沒再做實驗了,因為我手上這顆是個故障品,而且它也不是我今天的主角,所以就讓有興趣的人自己設計實驗來測量囉。

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