地電阻-接地測量-原來是這麼回事

大家都知道接地要打一根銅棒到土裡,而且地電阻要越小越好,講起來很容易,若真的要測量地電阻,你知道該怎麼做嗎? 若以三用電表的兩根探棒來接觸電阻的兩端,但接地銅棒只有一根,那電表的另一端是要接哪裡? 先看影片了解一下,後面的文章還有詳細介紹喔!

測量電阻器

平常我們測量電阻,對象是一般電路的電阻器,電阻的頭尾兩端都有廠商安裝好的電極,測量起來真是方便,幾秒鐘就搞定。那是因為電阻器的構造基本上都是長條狀的,電場在裏頭幾乎都是平行的,因此電流也幾乎都以相當均勻的狀態在流動,因此任一段單位長度的V/I(也就是電阻),所測得到的值都會是固定的。

Electric field in resistor

換句話說,電阻長度增加的話,電阻值也會等比例的增加,正是因為如此,我們已經很習慣以線性的方式來處理電阻的議題,可變電阻VR是如此、電路內所使用的分壓電路也是如此,但是偏偏地電阻的議題,並不是線性的,我們無法用三用電表來測量它,把電表的兩根探針插進土裡是測量不到地電阻的。

Don't do this to get ground resistance, it doesn't work
Don’t do this to get ground resistance, it doesn’t work

測量 地電阻-理論

要測量地電阻,理論上就是要在接地銅棒與無限遠處之間產生電流,才能得到電壓,進而求得地電阻。為何是無窮遠,因為漏電流要排放到大地,而大地面積相對接地棒來說幾乎無窮大。所以理論上,若硬要用三用電表應該要如下圖接法,中間是待測電極,電極採用半球形的原因是這樣比較好做理論分析(比較方便積分),以它為圓心向外一段距離做一個半球型的金屬殼, 電極與外殼金屬之間會產生放射狀的電場,電流會向外放射出去,越往外圍電流密度越低,若將金屬外殼的半徑延伸到無窮遠處,就能算出地電阻。

Theoretical ground resistance measurement

有個電阻公式大家應該不陌生,舉凡長條型的電阻都會用到它,即便是現在要計算地電阻,一樣能使用它。

\(R=\rho \frac{L}{A}\)

我們將半球形的土壤視為一層層的球殼疊起來的構造,因此只要將每一層的球殼電阻求出來,再全部加總就能得到地電阻了,所以一層層加起來的概念就是積分,公式如下:

\(R=\int_{a}^{b\rightarrow \infty }\rho \frac{1}{A}dr\)

由於球面積為\(4 \pi r^{2}\),半球的面積就是\(A=2 \pi r^{2}\),每層的厚度設定為很小的\(dr\),因此沿著半徑從a積分到b無窮大的距離之後,結果就是如下的公式:

\(R=\frac{\rho }{2\pi a}\), \(\rho 是電阻率\)

這個意思就是說,電極插進土裡一定有電阻,因為半徑a是有限值,電阻率也是有限值,算出來的地電阻絕對不會是零,我們只能盡量改善這兩個值,期待地電阻往下降而已。當然,長條狀的銅棒電極有它自己的公式,我這裡就利用半球形電極來帶個概念而已,宏觀來看不管是甚麼形狀的電極,最後形成的場都會很類似點電荷。

影響地電阻的重要因素以理論上來看就是電極與土壤的接觸面積,而實務上也是如此,但根據文獻,將電極棒插入的深度對地電阻的影響,會比將電極變粗來得有效益。所以接地這件事情,是要扎扎實實將銅棒插進土裡3~5m才有效用,不是隨便拿個鐵釘插在土裡就行的。

測量地電阻-實務

若真的用上面的大碗公方法測量地電阻,應該會累死人,所以我們需要更方便的測量方法。也就是在原來的接地銅棒之外,在插上兩根銅棒,其中一根C2用來供應電流,另一根P2用來測量電壓,所謂C就是電流current,所謂P就是電壓或電位potential,這兩根是為了測試才臨時插上去的,因此也稱為輔助電極。

ground resistance measure by 3-wires
ground resistance measure by 3-wires

由E與C2電極形成的電流迴路,會在土壤內形成如下的電場,由於電極棒相對於大地而言尺寸非常的小兒科,因此我就當它是點電荷來畫電場了。電場會形成電壓,如下圖一般,這個電壓連地表面都會有,所以它能被P2電極偵測到,接著只要R=V/I,就能得到P2與E之間的電阻值。

Electric field of ground rod
Electric field of ground rod

可惜的是,R會隨著P2電極的位置而改變,而且還不是線性的。請注意看上圖電壓的等高線,在地面上的電壓級距,呈現非等距的狀態,也就是說電壓在地表會呈現非線性的狀態,所以R=V/I的曲線當然也會是非線性的。

下圖就是P2電極從E到C2移動時所計算出來的電阻,圖內共有三條曲線,右邊的縱軸表示地電阻的倍數

  • 紫色: 由左方E電極周邊的土壤所貢獻的電阻
  • 橘色: 由右方C2電極周邊的土壤所貢獻的電阻
  • 紅色: 兩個電極在同一位置所貢獻的電阻總和
Ground resistance curve
地電阻 曲線 Ground resistance curve

各位應該有發現紫色曲線的電阻隨著距離的增加,越來越趨於穩定,由圖上來看大約會在0.8倍多的地電阻,事實上若距離拉得夠遠,紫色線會幾乎等於1倍的地電阻,但由於右邊也有一個C2電極,它附近的土壤也會貢獻電阻,因此橘色曲線的電阻也正在緩緩上升中。

既然我們都已經知道1倍的地電阻在哪了,不如就找個剛好會讓電阻總和為1倍地電阻的位置來當作P2偵測的位置,經過計算這個位置會在E電極與C2電極距離的62%處,也就是我畫上綠點的地方,這個方法稱為62% method,它在理論上合理,在實務上經過驗證,也是有效的。

電極的距離

距離太近

62% Method要有效,必須有個前提,就是E與C2的電極必須要相隔夠遠,根據文獻兩根電極的距離從50m到200m都有,但絕對不能太近,否則這個電阻曲線會變成趨近於直線,而且62%位置的綠色點所表示的電阻會明顯的不正確,下方就是很明顯的例子,綠色點已經不是一倍的地電阻了。

Ground resistance curve - too short distance between rod
Ground resistance curve – too short distance between rod

距離太遠

若將兩個電流電極的距離拉遠,曲線中間會有一段非常平緩的區間 剛好是1倍的地電阻,此時P2只要在平坦曲隨便段插就能測量到地電阻,此時是不是62%已經不太重要。

Ground resistance curve - distance too long between rods
Ground resistance curve – distance too long between rods

雖然電極距離拉遠會讓平坦區拉長,但是過長的距離表示需要很長的電線以及花費更多的時間,這樣量測成本會增加。而且土壤的電阻率通常是不均勻的,電阻率在每個位置都不同,所以利用超長距離測量到的電阻率意義似乎不大。不過這沒有一定的答案,要視測量的需求而定。

Dead Earth測試法

我們最開始有講到那無窮大的金屬碗公測試法是個不切實際的做法,但cost down總是驅動的人們想些怪招,於是有了一種稱為Dead Earth的測試法,基本上它的原理就是,要用已經佈在地面下的金屬管線來取代無限半徑的金屬大碗公,因為管線非常深入地下,與土壤接觸面積大,等效電阻小,所以有機會取代大碗公,這樣真的只要用電表的兩根線就可以測試了。

但這個方法的缺點就是,它有很多先決條件,例如金屬管線必須夠深入地下,而且不是每個地方的地下都有金屬管線。以台灣來說似乎只有瓦斯管線才用金屬管,水管要嘛水泥要嘛塑膠,金屬水管不是沒有,但在終端用戶似乎較少看到。如果是建廠房,是用大金屬管供水的話,或許你可以吃一點水公司的豆腐,但你得要確定它的金屬管是真的有走到地下去,而且要夠密集。

至於利用瓦斯管來接地,那就免了,想起來就有點危險。

取消P極行不行?

另外,各位可能有發現,當兩個電流電極距離夠遠的時候,兩者之間的電阻會幾乎是2倍的地電阻,那是不是我們只需C2與P2合併,像三用電表一樣,用兩個電極測量電阻,再把電阻除2就能得到地電組了?

這個問題嘛… 理論上可以,但實際上不行。因為距離很長,電極導線上走的又是大電流,電流迴路上的導體接頭,連接介面之間一定會有接觸電阻,在大電流的作用下,會形成電壓差,進而影響測量精準度,因此在測量地電阻時,還是會需要獨立的P2電極。

這個道理跟四線式的電阻測量是完全相同的,各位可以參考我之前寫的文章低電阻測量-四線式精準測量0.01Ω的原理。下圖就是四線式的接線方式,我目前是沒發現有人用四線式來測地電阻,大部分是拿來測量土壤的電阻率,若硬要拿來測地電阻,待測電極要放在P1, 另外三根就是是輔助電極,所以光看這個規模就知道,這測起來一定很花時間精力。

Ground resistance - 4 wires
Ground resistance – 4 wires

地電阻計

為了測量地電阻,你要準備一個電流源,與一個電壓計,通常我們會使用AC電流源,早期在1915 Wenner發表四線式測量的時代,他的理由是說用AC是為了要避免土壤極化,但根據這篇文章Why are 94Hz, 105Hz, 111Hz, and 128Hz frequencies used for earth ground resistance meters? 它說使用DC電流也行,之所以還是用AC電源是因為較便宜的關係,到底是不是這樣我沒有深究了,大家就做個參考。

為了要在戶外沒有電源的環境工作,你還要準備電池,還有好幾根電極銅棒,以及一綑綑的電線,扛到現場,實在是很累人。所以儀俵廠商提供了Total solution,它很貼心的把電流源與電壓計做在一起,外加一些計算器幫你算電阻和電阻率,所以上面會就會有C1, P1, P2, C2的字樣,C是電流、P是電壓、1與2代表待測物的兩端,相信各位線在看到下方這個接線圖應該就知道它在做甚麼了。

雖然地電阻計是Total solution,不過電線與銅棒是省不掉的,看看將來是否有人開發出便宜、重量輕、導電率高而且耐敲的材料,才能減輕測量時的負擔。

地電阻測試儀
地電阻計

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Grounding and Bonding Testing

Earth/ground measurement guide

14 Comments

  1. 助教您好
    想請問,在實際上兩個不同的接地網或接地銅棒
    他們之間是否可能會有壓差存在?

        • 這跟風怎麼來的一樣, 當空氣的量體很大的時候, 環境的因素就開始有影響了. 當土壤的量體夠大的時候, 天上的雲以及人類的設施就會開始影響土壤內的電流. 同一塊土壤內, 可能會有多個電流迴路經過, 所產生的壓差是大家貢獻的結果, 這個壓差通常很小, 一般電力系統的用戶端不太會有感受, 但如果是無線電操作者, 通訊時可能就會出現各種雜音, 畫面就會出現水波紋. 以上說法礙於難以實測, 所以僅是我個人的推論假設, 但我認為是合情合理, 你加減參考。

  2. 您好,有個問題想請教您,我們社區有避雷針電阻值太高的問題,導致電力無法消耗掉而滲透出來打到頂樓牆角上。
    而避雷針的管線是建商當初蓋房時就已埋在地下室的下方,無法再挖出重埋,請問該如何解決這樣的問題呢?

    • 這一題有點難, 我不是避雷專家
      僅跟您分享我的看法

      你只提到避雷針電阻太高
      但從屋頂的避雷針到大地的導體路徑, 中間有一些銜接點
      每個銜接點都有可能接觸不良而貢獻了電阻
      最後一個銜接點則是地網與土壤的接觸
      你要確定到底是哪個地方貢獻了電阻

      如果只是屋頂到地下室路徑中的銜接點沒做好
      這就比較簡單 重做就好

      BUT
      如果像你說的, 已經確定是地網失效的話, 這真的很麻煩
      由於接地面積一定要大才有用
      基本上, 不重埋是沒辦法處理
      除非你沿著外牆打一圈地棒
      但這樣對行人不安全, 法規應該也不會過

      你可能要多問幾間工程行看他們是否有其他辦法
      如果小型怪手開不進地下室
      那只能人工徒手開挖, 成本當然是比較高

      不過, 說不定地網本身是好的
      也許只是和電線沒接好而已

      只能嘴砲跟你分享看法
      祝您順利了

  3. 已拜讀, 您好專業

    有個電阻公式大家應該不陌生,舉凡長條型的電阻都會用到它,即便是現在要計算地電阻,一樣能使用它。
    [Math Processing Error]

    有個公式無法閱讀

  4. 受益良多,想請教一下無法得知大樓的接地棒位置,只好從一樓開關箱的綠色接地線接延長線至大樓外前方草地上插輔助接地棒p及c兩隻棒距離約5m,也就是說輔助接地棒p及c距離大樓約30米這樣量測,量出3歐姆,換到大樓後方量側亦是3歐姆,請問這樣量測可以嗎?

    • 看來你真的有去測量地電阻, 可以是可以, 只不過數值要修正
      你測量P的位置, 超過C,E距離的62%, 來到83% (5/6)
      這樣的話地電阻讀值會多出大約30%
      所以實際地電阻應該會是 3/1.3=2.3 ohm
      若大樓的接地網真的有做在正下方某處
      加上儀器有每年校驗、輔助銅棒也插得夠深的話,把讀值修正後 是可以的

  5. 您好
    想請問一下
    一般市面還有在賣一種
    勾式的接地電阻量測表
    它的原理什麼?為何不用測試極?

    • 基本原理還是一樣, 需要得到 電壓與電流
      所以它有兩組線圈, 一組產生電壓讓待測迴路產生電流, 另一組感應出電流, 就能算出地電阻
      用它的原因是 不用剪電線
      你用下列關鍵字搜尋就能找到相關答案 ground resistance clamp

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