Sample Acquisition 與 Aliasing 示波器-資料擷取

數位示波器的Acquire按鈕就是擷取資料的意思,它用來設定波形如何被取樣以及顯示在螢幕上。只是不管怎麼選,似乎都能夠顯示波形,所以Acquire到底用來做甚麼? 現在就讓我來為各位說明吧。

Acquire裡面通常有三個選項Sample/Peak detect/Average, 有些機種甚至還有High resolution的選項,這些選項在不同測量需求上會顯現出很大的差異,我將會分三篇文章來解釋,本篇先解釋 Sample Acquisition 。

Sample Acquisition

當我們觀察低頻波形的時候,通常不會用到示波器的最高能力取樣率,而會採用較低的取樣率,實際的取樣率會根據你設定的time base而自動改變。因為低頻訊號若還用高取樣率,會抓到非常非常多的點,除了意義不大之外,示波器的記憶體也是有限的。

以下圖來說明,假設螢幕顯示用的取樣率為1倍,最高取樣率為5倍,意思就是當示波器抓到5個點時,其實只有1個點能顯示在螢幕上,另外4個點丟棄,這種取點的方式就稱為Sample acquisition,是最常使用的取樣方法,因此也稱為Normal acquisition。

以我手上這台2G sample/sec的scope來說,若為了觀察60Hz的訊號,將timebase設定為5ms,此時示波器自動採用的取樣率是125KS/s,並不是2G S/s。

優點

簡單明瞭直觀,適用於一般的測試環境。

缺點

若有Glitch(超短的脈衝)發生,可能會觀察不到(如上圖),因為Glitch發生的時間點很有可能與取樣點錯開,因此無法顯示在螢幕上。

另一個缺點則是Aliasing,當取樣頻率與訊號頻率很接近甚至低於訊號頻率的時候,就會發生失真的現象。

Aliasing 混頻

各位在電影中應該看過不少車子正在往前走,但是輪子看起來卻是往後轉的現象,這就是Aliasing。Aliasing是來自通訊的取樣理論,訊號頻譜由於取樣的關係,取樣之後的頻譜會不斷重複。若取樣頻率太低,頻譜可能甚至會重疊,稱為Aliasing,所以也稱為混頻。

訊號被取樣之後的time domain與frequency domain我以理論公式寫在下面,我只是覺得這樣寫比較清楚,就算你跳過公式也會不影響你後面的理解。

\(x_{s}(t)=x(t)\cdot \sum_{n=-\infty }^{\infty}\delta (t-nT)\) ,時域

\(X_{s}(f)=X(f)\otimes \sum_{n=-\infty }^{\infty}\delta (f-nf_{s})\) ,頻域

\(x(t)\)原始訊號、\(x_{s}(t)\)取樣後的訊號、\(\delta(t)\)取樣脈衝、T是取樣週期。

Aliasing的解釋如下圖,灰色是待測訊號,紅色是取樣點,但是由於取樣的時間點實在非常接近訊號的週期,所以每次取樣的值都會差一點點,當我們把紅色的取樣點相連時,這個”取樣”得來的訊號明顯不是待測訊號原來的樣子,這個現象稱為Aliasing。

若取樣頻率接近或低於訊號頻率時,就會發生混波 aliasing
若取樣頻率接近或低於訊號頻率時,就會發生混波 aliasing

以下是我找到的Aliasing影片,給各位參考:
1. 螺旋槳的Aliasing
2. 汽車輪子的Aliasing

事實上若您把手機對準筆電的螢幕拍照,在某些快門設定下會看到黑色條紋,這就是Aliasing的效果。

實機操作

我將訊號產生器設定為f=20.2MHz,接入示波器之後用兩種不同的time base觀察波形,左邊是100ns、右邊是10ms,很明顯左邊的頻率讀值才是正確的,右邊的頻率讀值為155Hz是錯誤的。

正常操作與 Aliasing 的比較
正常操作與 Aliasing 的比較

這裡是實機操作的影片,各位可以看到Aliasing的波形慢慢形成,相信大家會更有感覺。

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