大家都知道接地要打一根銅棒到土裡，而且地電阻要越小越好，講起來很容易，若真的要測量地電阻，你知道該怎麼做嗎? 若以三用電表的兩根探棒來接觸電阻的兩端，但接地銅棒只有一根，那電表的另一端是要接哪裡? 先看影片了解一下，後面的文章還有詳細介紹喔!
測量電阻器
平常我們測量電阻，對象是一般電路的電阻器，電阻的頭尾兩端都有廠商安裝好的電極，測量起來真是方便，幾秒鐘就搞定。那是因為電阻器的構造基本上都是長條狀的，電場在裏頭幾乎都是平行的，因此電流也幾乎都以相當均勻的狀態在流動，因此任一段單位長度的V/I(也就是電阻)，所測得到的值都會是固定的。
換句話說，電阻長度增加的話，電阻值也會等比例的增加，正是因為如此，我們已經很習慣以線性的方式來處理電阻的議題，可變電阻VR是如此、電路內所使用的分壓電路也是如此，但是偏偏地電阻的議題，並不是線性的，我們無法用三用電表來測量它，把電表的兩根探針插進土裡是測量不到地電阻的。
測量 地電阻-理論
要測量地電阻，理論上就是要在接地銅棒與無限遠處之間產生電流，才能得到電壓，進而求得地電阻。為何是無窮遠，因為漏電流要排放到大地，而大地面積相對接地棒來說幾乎無窮大。所以理論上，若硬要用三用電表應該要如下圖接法，中間是待測電極，電極採用半球形的原因是這樣比較好做理論分析(比較方便積分)，以它為圓心向外一段距離做一個半球型的金屬殼， 電極與外殼金屬之間會產生放射狀的電場，電流會向外放射出去，越往外圍電流密度越低，若將金屬外殼的半徑延伸到無窮遠處，就能算出地電阻。
有個電阻公式大家應該不陌生，舉凡長條型的電阻都會用到它，即便是現在要計算地電阻，一樣能使用它。
\(R=\rho \frac{L}{A}\)
我們將半球形的土壤視為一層層的球殼疊起來的構造，因此只要將每一層的球殼電阻求出來，再全部加總就能得到地電阻了，所以一層層加起來的概念就是積分，公式如下:
\(R=\int_{a}^{b\rightarrow \infty }\rho \frac{1}{A}dr\)
由於球面積為\(4 \pi r^{2}\)，半球的面積就是\(A=2 \pi r^{2}\)，每層的厚度設定為很小的\(dr\)，因此沿著半徑從a積分到b無窮大的距離之後，結果就是如下的公式:
\(R=\frac{\rho }{2\pi a}\), \(\rho 是電阻率\)
這個意思就是說，電極插進土裡一定有電阻，因為半徑a是有限值，電阻率也是有限值，算出來的地電阻絕對不會是零，我們只能盡量改善這兩個值，期待地電阻往下降而已。當然，長條狀的銅棒電極有它自己的公式，我這裡就利用半球形電極來帶個概念而已，宏觀來看不管是甚麼形狀的電極，最後形成的場都會很類似點電荷。
影響地電阻的重要因素以理論上來看就是電極與土壤的接觸面積，而實務上也是如此，但根據文獻，將電極棒插入的深度對地電阻的影響，會比將電極變粗來得有效益。所以接地這件事情，是要扎扎實實將銅棒插進土裡3~5m才有效用，不是隨便拿個鐵釘插在土裡就行的。
測量地電阻-實務
若真的用上面的大碗公方法測量地電阻，應該會累死人，所以我們需要更方便的測量方法。也就是在原來的接地銅棒之外，在插上兩根銅棒，其中一根C2用來供應電流，另一根P2用來測量電壓，所謂C就是電流current，所謂P就是電壓或電位potential，這兩根是為了測試才臨時插上去的，因此也稱為輔助電極。
由E與C2電極形成的電流迴路，會在土壤內形成如下的電場，由於電極棒相對於大地而言尺寸非常的小兒科，因此我就當它是點電荷來畫電場了。電場會形成電壓，如下圖一般，這個電壓連地表面都會有，所以它能被P2電極偵測到，接著只要R=V/I，就能得到P2與E之間的電阻值。
可惜的是，R會隨著P2電極的位置而改變，而且還不是線性的。請注意看上圖電壓的等高線，在地面上的電壓級距，呈現非等距的狀態，也就是說電壓在地表會呈現非線性的狀態，所以R=V/I的曲線當然也會是非線性的。
下圖就是P2電極從E到C2移動時所計算出來的電阻，圖內共有三條曲線，右邊的縱軸表示地電阻的倍數
- 紫色: 由左方E電極周邊的土壤所貢獻的電阻
- 橘色: 由右方C2電極周邊的土壤所貢獻的電阻
- 紅色: 兩個電極在同一位置所貢獻的電阻總和
各位應該有發現紫色曲線的電阻隨著距離的增加，越來越趨於穩定，由圖上來看大約會在0.8倍多的地電阻，事實上若距離拉得夠遠，紫色線會幾乎等於1倍的地電阻，但由於右邊也有一個C2電極，它附近的土壤也會貢獻電阻，因此橘色曲線的電阻也正在緩緩上升中。
既然我們都已經知道1倍的地電阻在哪了，不如就找個剛好會讓電阻總和為1倍地電阻的位置來當作P2偵測的位置，經過計算這個位置會在E電極與C2電極距離的62%處，也就是我畫上綠點的地方，這個方法稱為62% method，它在理論上合理，在實務上經過驗證，也是有效的。
電極的距離
距離太近
62% Method要有效，必須有個前提，就是E與C2的電極必須要相隔夠遠，根據文獻兩根電極的距離從50m到200m都有，但絕對不能太近，否則這個電阻曲線會變成趨近於直線，而且62%位置的綠色點所表示的電阻會明顯的不正確，下方就是很明顯的例子，綠色點已經不是一倍的地電阻了。
距離太遠
若將兩個電流電極的距離拉遠，曲線中間會有一段非常平緩的區間 剛好是1倍的地電阻，此時P2只要在平坦曲隨便段插就能測量到地電阻，此時是不是62%已經不太重要。
雖然電極距離拉遠會讓平坦區拉長，但是過長的距離表示需要很長的電線以及花費更多的時間，這樣量測成本會增加。而且土壤的電阻率通常是不均勻的，電阻率在每個位置都不同，所以利用超長距離測量到的電阻率意義似乎不大。不過這沒有一定的答案，要視測量的需求而定。
Dead Earth測試法
我們最開始有講到那無窮大的金屬碗公測試法是個不切實際的做法，但cost down總是驅動的人們想些怪招，於是有了一種稱為Dead Earth的測試法，基本上它的原理就是，要用已經佈在地面下的金屬管線來取代無限半徑的金屬大碗公，因為管線非常深入地下，與土壤接觸面積大，等效電阻小，所以有機會取代大碗公，這樣真的只要用電表的兩根線就可以測試了。
但這個方法的缺點就是，它有很多先決條件，例如金屬管線必須夠深入地下，而且不是每個地方的地下都有金屬管線。以台灣來說似乎只有瓦斯管線才用金屬管，水管要嘛水泥要嘛塑膠，金屬水管不是沒有，但在終端用戶似乎較少看到。如果是建廠房，是用大金屬管供水的話，或許你可以吃一點水公司的豆腐，但你得要確定它的金屬管是真的有走到地下去，而且要夠密集。
至於利用瓦斯管來接地，那就免了，想起來就有點危險。
取消P極行不行?
另外，各位可能有發現，當兩個電流電極距離夠遠的時候，兩者之間的電阻會幾乎是2倍的地電阻，那是不是我們只需C2與P2合併，像三用電表一樣，用兩個電極測量電阻，再把電阻除2就能得到地電組了?
這個問題嘛… 理論上可以，但實際上不行。因為距離很長，電極導線上走的又是大電流，電流迴路上的導體接頭，連接介面之間一定會有接觸電阻，在大電流的作用下，會形成電壓差，進而影響測量精準度，因此在測量地電阻時，還是會需要獨立的P2電極。
這個道理跟四線式的電阻測量是完全相同的，各位可以參考我之前寫的文章低電阻測量-四線式精準測量0.01Ω的原理。下圖就是四線式的接線方式，我目前是沒發現有人用四線式來測地電阻，大部分是拿來測量土壤的電阻率，若硬要拿來測地電阻，待測電極要放在P1， 另外三根就是是輔助電極，所以光看這個規模就知道，這測起來一定很花時間精力。
地電阻計
為了測量地電阻，你要準備一個電流源，與一個電壓計，通常我們會使用AC電流源，早期在1915 Wenner發表四線式測量的時代，他的理由是說用AC是為了要避免土壤極化，但根據這篇文章Why are 94Hz, 105Hz, 111Hz, and 128Hz frequencies used for earth ground resistance meters? 它說使用DC電流也行，之所以還是用AC電源是因為較便宜的關係，到底是不是這樣我沒有深究了，大家就做個參考。
為了要在戶外沒有電源的環境工作，你還要準備電池，還有好幾根電極銅棒，以及一綑綑的電線，扛到現場，實在是很累人。所以儀俵廠商提供了Total solution，它很貼心的把電流源與電壓計做在一起，外加一些計算器幫你算電阻和電阻率，所以上面會就會有C1, P1, P2, C2的字樣，C是電流、P是電壓、1與2代表待測物的兩端，相信各位線在看到下方這個接線圖應該就知道它在做甚麼了。
雖然地電阻計是Total solution，不過電線與銅棒是省不掉的，看看將來是否有人開發出便宜、重量輕、導電率高而且耐敲的材料，才能減輕測量時的負擔。
助教您好
接地電阻實務上都很小
請問是否能把兩根接地銅棒之間當作導線並構成迴路（距離遠）？馬達是否會運作呢？（如下）
單相交流電源（紅）→導線→接地銅棒→大地→接地銅棒→導線→馬達→
單相交流電源（黑）
我沒有實際這樣玩過
所以我只能推測
我認為這樣做的話
馬達會運轉, 只不過效率會打折扣
因為電流路徑上就算有個5 ohm對馬達來說也有一定的功率損耗
好處是把大地拿來當作大功率的5 ohm電阻
不用擔心散熱的問題
它根本散熱很好
非常感謝您的解答
如果改成直流電源＆直流負載請問結果會如何？
請教另一個問題
那為什麼架空輸電線上還要有中性線
直接把大地當作中性線可行嗎？（這樣直接省了一條線）
1. 我想是相同的
2. 銅線做的中性線電阻遠小於大地, 作為一個穩定系統而言, 銅線還是比較好的選擇
大地與銅棒接面處仍會有電阻, 由於銅棒不可能無限大, 所以地電阻仍遠大於銅線電阻, 而且會有腐蝕風險, 將來維修還要開挖, 很不方便
架空線只要吊車與蜘蛛人就可以搞定, 方便多了
请问阿信教授，视频中接地电阻电场分布仿真环节是哪款软件的仿真部分，或者是某个专门的软件，还是您开发的呢？有教学内容也提到接地电阻的测量，希望借鉴该软件。
簡單一點: https://www.falstad.com/mathphysics.html
複雜一點: https://www.openems.de/
阿信教授好~~
一樣是量測接地阻抗，但在汽機車上我翻閱法規似乎也是用相同的方式。例如用一不超過12V的電壓與最大16A直流電源的設備，接上車架的任意兩端上，量測產生的電壓降與電流值，再藉由兩個值去換算阻值，阻值必須小於0.1歐姆才算合格。
我不懂的地方是要怎麼去換算出這個車架的阻抗?正常情況下車架都是鋼材，用傳統三用電錶選歐母檔去量一定都超低的。但今天看了您的說明才知道真正的量法是如何。
感謝您的經驗補充, 但我好奇汽機車的搭鐵接地電阻的法規在哪裡? 我想去翻一翻
阿信助教~好
燃油車我印象中法規沒有這條，而是廠家自己有內規而已，但電動車則有了。如我貼的這個連結就是台灣電動機車的法規簡介，其中第四頁裡有一項”電位性平衡試驗”，不過他貼的示意圖竟然只是用三用電表隨便取兩點去量測，與實際說明的測試方法並不相同。
我不懂的是他是怎麼去取電壓差與電流值去換算成阻值，所以才希望阿信助教能協助開釋一下，感謝。
https://www.bsmi.gov.tw/wSite/public/Attachment/f1317095517157.pdf
你這份pdf只是簡介
但我大概知道它想幹嘛
它是為了在機車誤觸電源的時候, 避免在車上的人會因為金屬產生電位差而觸電
所以它才會採取任意兩點的方式, 畢竟你也不知道人會碰到哪兩點
根據這份簡介, 雖然它的測試手法跟接地電阻是很類似
但裡面並沒有提到阻抗
所以我認為車架的阻抗並不是它的重點, 人的安全才是它的重點
我找了好一會, 也沒找到TES-0A-10-01原始敘述到底在哪裡, 連個影子也沒有
是說”電位平衡性”這個名詞, 我不知道它的原文名稱是甚麼
希望不是自創的名詞
基本上中文我也查不到, 可能是翻譯的名詞, 所以我很不喜歡翻譯的名詞,會失真
回過頭來, 如果要測試車架的電阻
這部分的原理就跟測量水的電阻一樣
水的電阻 是多少? 電阻率/表面電阻率 是甚麼?
你就必須要定義出是特定形狀的哪兩點, 因為不同測試點的阻抗會不同
但除非你是要拿車架來當電阻
不然, 這樣的測試並沒有太大意義
否則一般就用電阻率來表述材料特性
阿信助教你好
想請教一個問題
假設台電電杆地電阻是50歐姆
用戶端獨立地電阻量完後,也符合規範約50歐姆
假設台電電杆接地與用戶端接地距離大於接地量測銅棒位置
此時用戶端獨立接地與台電電桿接地間的電阻,會大於50還是小於50呢?
可以用電表量測台電中性線與用戶接地線的電阻來判斷嗎?
有此疑問是因為假設總電箱N/G不短接只打獨立接地的情況下
人體觸碰設備外殼漏電110V(有獨立接地且為50歐姆),此時流經人體的電流會有機會被電到嗎?
台電電桿接地位置離用戶越遠,是否代表地電阻會變大且用戶越容易觸電呢?
感謝
1. 此時用戶端獨立接地與台電電桿接地間的電阻,會大於50還是小於50呢?
兩個銅棒之間的電阻會是50+50=100, 電阻串聯
2. 可以用電表量測台電中性線與用戶接地線的電阻來判斷嗎?
不行, 中性線有其他的電流, 會干擾電表的阻抗測試
3. 人體觸碰設備外殼漏電110V(有獨立接地且為50歐姆),此時流經人體的電流會有機會被電到嗎?
會被電到, 50 ohm接地電阻 配上110V會形成2.2A的電流, NFB不會跳開, 漏電斷路器會跳開, 如果沒有漏電斷路器, 人等於摸了110V, 所以會電到
除非地電阻變成很小例如1 ohm, 這樣會形成110A的電流, NFB馬上跳, 人就比較沒機會電到
4. 台電電桿接地位置離用戶越遠,是否代表地電阻會變大且用戶越容易觸電呢?
不會, 這不能用電阻零件串聯來類比, 地電阻是立體的概念來思考, 距離越遠電流擴散的截面積越大,把土壤當電阻的話, 遠距離的電阻幾乎為零 , 串起來就沒差
謝謝阿信助教的回答
問題3 請問這時外殼不是被接地了嗎?為何電壓還是110V呢?
接地不是讓外殼與大地等電位了嗎?人體又站在大地上也等電位
既然沒有電壓為何還會觸電?
問題4 所以台電電杆接地與用戶端距離不影響其總電阻搂?
那今天台電電杆接地老化或斷線再加上附近沒有其他住戶,只要用戶端打的地電阻夠小,例如1ohm
人體觸碰漏電外殼還是不會觸電對嗎?
問題4-1此時漏電電流進入大地後怎麼走呢,是找最近的沒有斷路的台電接地沿著中性線回到台電側嗎?
難得有這麼認真的提問
3.
因為你的情境敘述, 是機殼漏電時的電壓是110V
這表示火線直接觸碰機殼, 火線多少電壓, 機殼就會多少電壓
而機殼雖然有做接地, 但你的地電阻是50 ohm
所以會有2.2A漏電流透過地線流回電源
然而2.2A對於一般台電變壓器來說, 是很小的
變壓器足以提供2.2A電流, 所以電壓不會掉,會維持110V
所以人觸碰機殼, 還是會摸到110V
機殼接地要能產生安全機制
是建立在2件事情上
a. 漏電端有接觸電阻存在
例如110V是透過又厚又潮濕的灰塵才碰到機殼
b. 地電阻偏小
例如 1ohm, 5 ohm
雖然外觀看起來是 火線接觸機殼, 機殼接地線
好像全部都是金屬接在一起
但實務上必須將它們視為 接觸電阻 與 地電阻 串接
人體摸機殼是摸在這兩個電阻的銜接點上
利用分壓定律, 才能完整解釋你設定的情境
4.
對, 但不會觸電的前提是 接觸電阻要大, 地電阻要小
如果反過來還是會觸電
4-1
對, 電流會從沒斷線的地方回流到電源
如果地線全斷光, 那就稱為”無接地系統”,
那沒有地迴路也就不會觸電了
謝謝阿信助教
想再請教一下
剛剛研究了一下分壓定律
套用到目前的情況如下
假設
V-out=人體接觸到外殼的電壓
V-in=火線電壓
Z2=地電阻
Z1=接觸電阻
V-out=(V-in)*Z2/(Z1+Z2) 這樣對嗎?
又如果代入Z2=1.0ohm
此時Z1接觸電阻越大,人體觸碰的電壓就越低對嗎?
可是如果Z1接觸電阻很小也是1.0ohm,例如導線直接觸碰機殼
這樣還是有55V的電壓不是嗎?
此如果人體腳潮濕觸碰地板共1Kohm電阻
這樣不是還有55mA的電流經過人體,還是有機會觸電對嗎?
這樣的話獨立接地是不是也沒辦法保證一定不會觸電?
所以電工法規才要求總電箱N/G短接去減低Z2電阻對嗎?
只要Z2電阻夠低,即使人體潮濕減少電阻
仍然有足夠的寬容量避免流經人體的電流過大導致觸電
這樣解釋對嗎?
抱歉問很多問題
謝謝
你的解釋完全正確
所以接地工程才會要求阻抗
不然亂做,效果有限
NG短接會降低Z2, 但整個系統真正打入地面的銅棒仍需要很扎實的做才是
我覺得你很有概念,我現在缺人打字幕
有興趣的話再讓我知道
運轉中避雷器直接接地電阻，可用幾種方法量測？
我想你應該是工作上有需要吧? 方法是人想出來的, 有幾種方法我不知道, 但一定能找出方法, 就看別人接不接受囉
助教您好
想請問，在實際上兩個不同的接地網或接地銅棒
他們之間是否可能會有壓差存在?
會, 這就是地迴路的來源
那請問是什麼原因產生這現象呢?
這跟風怎麼來的一樣, 當空氣的量體很大的時候, 環境的因素就開始有影響了. 當土壤的量體夠大的時候, 天上的雲以及人類的設施就會開始影響土壤內的電流. 同一塊土壤內, 可能會有多個電流迴路經過, 所產生的壓差是大家貢獻的結果, 這個壓差通常很小, 一般電力系統的用戶端不太會有感受, 但如果是無線電操作者, 通訊時可能就會出現各種雜音, 畫面就會出現水波紋. 以上說法礙於難以實測, 所以僅是我個人的推論假設, 但我認為是合情合理, 你加減參考。
您好，有個問題想請教您，我們社區有避雷針電阻值太高的問題，導致電力無法消耗掉而滲透出來打到頂樓牆角上。
而避雷針的管線是建商當初蓋房時就已埋在地下室的下方，無法再挖出重埋，請問該如何解決這樣的問題呢?
這一題有點難, 我不是避雷專家
僅跟您分享我的看法
你只提到避雷針電阻太高
但從屋頂的避雷針到大地的導體路徑, 中間有一些銜接點
每個銜接點都有可能接觸不良而貢獻了電阻
最後一個銜接點則是地網與土壤的接觸
你要確定到底是哪個地方貢獻了電阻
如果只是屋頂到地下室路徑中的銜接點沒做好
這就比較簡單 重做就好
BUT
如果像你說的, 已經確定是地網失效的話, 這真的很麻煩
由於接地面積一定要大才有用
基本上, 不重埋是沒辦法處理
除非你沿著外牆打一圈地棒
但這樣對行人不安全, 法規應該也不會過
你可能要多問幾間工程行看他們是否有其他辦法
如果小型怪手開不進地下室
那只能人工徒手開挖, 成本當然是比較高
不過, 說不定地網本身是好的
也許只是和電線沒接好而已
只能嘴砲跟你分享看法
祝您順利了
已拜讀, 您好專業
有個電阻公式大家應該不陌生，舉凡長條型的電阻都會用到它，即便是現在要計算地電阻，一樣能使用它。
[Math Processing Error]
有個公式無法閱讀
把瀏覽器設定為可以執行javascript就行
受益良多,想請教一下無法得知大樓的接地棒位置,只好從一樓開關箱的綠色接地線接延長線至大樓外前方草地上插輔助接地棒p及c兩隻棒距離約5m,也就是說輔助接地棒p及c距離大樓約30米這樣量測,量出3歐姆,換到大樓後方量側亦是3歐姆,請問這樣量測可以嗎?
看來你真的有去測量地電阻, 可以是可以, 只不過數值要修正
你測量P的位置, 超過C,E距離的62%, 來到83% (5/6)
這樣的話地電阻讀值會多出大約30%
所以實際地電阻應該會是 3/1.3=2.3 ohm
若大樓的接地網真的有做在正下方某處
加上儀器有每年校驗、輔助銅棒也插得夠深的話，把讀值修正後 是可以的
So GooD !!!
小弟拙文
https://blog.xuite.net/thxisf/twblog/586695104
已拜讀, 您好專業
您好
想請問一下
一般市面還有在賣一種
勾式的接地電阻量測表
它的原理什麼?為何不用測試極?
基本原理還是一樣, 需要得到 電壓與電流
所以它有兩組線圈, 一組產生電壓讓待測迴路產生電流, 另一組感應出電流, 就能算出地電阻
用它的原因是 不用剪電線
你用下列關鍵字搜尋就能找到相關答案 ground resistance clamp