小電阻-0.15Ω該怎麼測量-用LCR四線式測試儀搞定

如果你拿到一個超小阻值的小電阻,該怎麼測量它的電阻呢? 使用三用電表測量的下場就只能得到0,這時就需要用到LCR測試儀(LCR Meter)了,它沒有中文名稱,硬要翻譯的話我會稱它被動元件測試儀,因為它不只可以測試電阻,其它如電容、電感都能夠測量,而這些元件都屬於被動元件的範疇。

如下圖我手上有一顆0.15Ω的小電阻,形狀完全不是傳統葫蘆狀的炭膜電阻,反倒有點像斷了一隻腳的電晶體,不要懷疑它就是一顆扎扎實實的電阻,只因為它阻值小所以使用上可預期的電流會很大,做大顆一些比較好散熱。

小電阻-0.15Ω
0.15Ω的小電阻

小電阻-可以偵測電流

到底是甚麼應用需要用到這種這麼小的電阻呢? 答案是電源的電流偵測,大家都知道V=IR電流越大電壓差就越大,為了偵測電流,因此在電流路徑上安插一個電阻,刻意造成壓差,好讓偵測電路判斷電流大小,若電源電壓是12V安全電流設定為2A,那我會設計從12V偷個0.3V來用,利用0.3V來偵測電流,理論上不會影響12V的負載,所以這時候需要串接多大的電阻呢? 就是\(R=\frac{V}{I}=\frac{0.3V}{2A}=0.15\Omega\),若要偵測的電流越大,你需要的電阻就會越小,不然電壓都被吃光了。

LCR Meter測量小電阻

我還真的拿了三用電表來測量這顆0.15Ω的電阻,於是就只看到一個數字,那就是0Ω,所以我連圖都懶得放了。一般的三用電表通常在30Ω以下就會嗶嗶叫,待測電阻越小就會越來越不准,因為普通的三用電表採用的是二線式的測量方式,而且裡面的線路並非針對精密的電壓電流做設計,因此電阻值越低電表讀值的準度就越差。

這時候就需要用到LCR Meter,它採用四線式的測量方式,而且測試用的電壓電流有精密的控制迴路,因此可以輕易的得到正確的阻值。關於四線式測量會較精準的原因,請參考這篇[電表操作]四線式精準測量0.01Ω低電阻的原理-挑戰電表的極限,這裡我只說明LCR Meter的使用方式。

HIOKI 3522-50 LCR Tester

四線式接線

四線式的四個接頭,分別敘述如下

  • H cur
    High Current 電流輸出端
  • H pot
    High Potential 高電位測量端
  • L pot
    Low Potential 低電位測量端
  • L cur
    Low Current 電流回流端

最外面兩個H cur與L cur用來提供電流迴路,裡面兩個H pot與L pot用來測量電壓,電流迴路流經的電流會遠大於電壓迴路,因此LCR Meter才能精準得到電阻值。

LCR Meter的四個接頭

原本應該要有一種稱為Kelvin Clip的夾子來作為待測物的夾具,但目前我手邊沒有,所以我拿了一對兩頭都是RCA的音源線來DIY,把線材切成一半之後,就有了四個RCA接頭,只抽出其中的訊號線兩兩相接,隔離層就不用了,於是一組稱為H(High)另一組稱為L(Low),這兩組線的接點即是用來接待測電阻的點。最後再拿四個轉接頭將四個RCA插上LCR Meter的BNC接頭,就完成接線了。

準備拿來當四線式測量的RCA線材

Open/Short補償校正Calibration

各位用三用電表有每年拿去做校正嗎? 我想是沒有,我自己也沒有,因為我們只拿它來量個大概嘛。但是LCR Meter這種精密儀器,除了每年要拿回原廠校正之外,使用之前絕對要做Open/Short的補償校正,因為導線本身就含有阻抗,電流路徑中各種金屬接頭的介面也存在接觸阻抗,所以在測量低電阻的時候,一定要做Short測試,把電流路徑上的阻抗測量出來,將來才可以減掉降低誤差。

所以我先將兩組線的測試點接在一起,做Short Calibration,其實就是四條線全接在一起,下圖我是用OK線將兩組線先纏在一起,接觸面積越多越好。

Shorted cable for short calibration

我這樣做看起來很醜,因為手邊沒有夾子只好土法煉鋼,正規的做法是需要使用夾子夾住又粗又短的導線來做short calibration

Short calibration by Kelvin clip (quote from Hioki 3522-50 manual)

我在這裡沒有做Open Calibration,因為待測物的電阻很小,而且我沒有要測量L或C,開路電阻無論如何都遠大於待測物,因此可以不用做。但若你的測量對象是電容電感等儲能元件,你還是要做Open Calibration,因為兩組線之間的距離會影響C,導線長度與布線形狀會影響L。

以下是Short校正選單,它有分全頻與單頻,由於全頻要scan很久,我就任意選了單頻設定為60Hz就RUN了,如果你的電路工作頻率是非常要求的,那麼對於頻率的選擇就要考究了。

Short校正選單

比起之前短路時螢幕上出現10mΩ的阻值,做完Short之後果然電阻變得非常小,0.08mΩ真的很不可置信的小,但不可否認要讓它變為0是有點困難的,儀器畢竟有它的極限。

做完短路校正後,短路時電阻果然小很多

超大的電容怎麼回事

除了電阻之外,你是否也注意到了螢幕中出現了超大的電容28F,這是怎麼一回事? 我沒有接電容啊? 回想一下電容的阻抗公式

\(Z_{C}=\frac{1}{j\omega C}\)

當待測物是短路時Z很小,等效的C就會非常大,有回想起來了嗎?

小電阻150mΩ測量

終於要正式來測量了,所以把剛才短路的接點拆開,把兩組線分別接上150mΩ電阻的腳位上,我手邊沒有夾子所以仍然只用OK線繞一繞,越多圈越好才能增加接觸面積,雖然有點慢有點醜,只要結果是正確的一切就都值得了。

將H與L兩組線分別接上電阻做測量

接好後畫面的讀值如下,我們得到150.30mΩ,算是預期中的結果,我同時也試過電容/電感,基本上讀值都與標示是相符的。

小電阻的讀值

Serial與Parallel等效電路

你一定有發現LCR Meter的螢幕上出現的電容/電感值,都帶了s或p的下標,這是因為LCR將待測元件以下列兩種方式來等效,要選哪種模型就看你的需求。至於LCR是如何將串聯或並聯的電抗算出來的,我沒有去深究,這應該算它的營業祕密吧。

LCR待測物的等效模型

通常電抗高會適合Parallel等效模型,而電抗低會適合Serial等效模型,如果畫成趨勢圖就會是這樣。這只是建議沒有一定要如何,完全看自身的需求而定。

LCR equivalent model guide line (quote from Techni-Tool doc)

各位若想看原始文件,可以參考這篇How to Use an LCR Meter

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