中頻電療機-向量干擾波是甚麼-方波好還是弦波好

如果你跟我一樣經常肩頸痠痛,買一台中頻電療機似乎是不錯的選擇,但是廠商都會提到純弦波比較好,這是真的嗎? 另外還有一個很拗口的名稱”中頻向量干擾波”,這到底是甚麼東西? 我們一起來看看吧!

中頻電療機-如何電人?

電療機的原理很簡單,利用單晶片MCU產生一個頻率波形,以 中頻電療機 來說這個頻率通常是1KHz~10KHz,目前我買的中頻機頻率是4000Hz,如果是低週波的電療機頻率大約是160Hz以內。

如下圖由於MCU產生的波形功率很小,所以需要透過OP放大器做功率放大,前兩個OP用來做阻抗轉換與電壓轉換,最後一個OP才是做電流輸出。輸出端使用變壓器用來隔離主電路與輸出迴路,這樣變壓器的二次側與人體形成了獨立的電流迴路,即便人體接地也不會有觸電的危險。

中頻電療機 電路圖
中頻電療機 電路圖

方波與弦波

從上面的電路來看,MCU的GPIO只能送出是High或Low的準位,也就是方波,之後整個訊號路徑,沒有任何濾波的線路,意思就是直到右邊的輸出端,全部都是方波。下方的波形就是實際測量得到的樣子,藍色與紅色波形分別是兩組Output的訊號,我買的這台頻率大約是4KHz,看得出來它的輸出並不是很漂亮的方波,而是有點缺角的方波。

中頻機其中2個CH的4KHz方波
中頻電療機-其中2個CH的4KHz方波

那方波使用起來感覺如何? 這個答案可能要讓大家失望了,其實我無法回答,因為我只有這一台機器,沒用過正港弦波的電療器,所以沒得比較,只能說感覺肌肉有在跳動。

但若你問我在聲音方面,弦波與方波聽起來感覺如何? 那我可以跟你說,弦波聽起來比較悶比較純,方波聽起來比較銳利、冷峻。我先以聲音來說明,大家可能會較有感覺,下面這張圖是440Hz弦波聲音的頻譜以及波形,各位可以聽看看是否真的有較溫和較單純的感覺,從頻譜可以很清楚看到它只有一個440Hz的頻率成分。

按下播放440Hz弦波的聲音

Specturm of sine wave 440Hz
Specturm of sine wave 440Hz

而下面這張圖是440Hz方波聲音的頻譜以及波形,大家聽看看是不是比較冷峻? 它的頻譜非常熱鬧,都是440Hz的奇次諧波,所以很多高頻成分。

按下播放440Hz方波的聲音

Specturm of square wave 440Hz
Specturm of square wave 440Hz

那你一定會問,電療器能不能類比這樣的結果,例如弦波用起來比較溫和? 方波用起來比較刺痛? 這我不知道,目前為止我使用這台電療機產生的方波,其實不會有甚麼刺痛的感覺,如果有人願意借我純弦波的電療器讓我試用我再來分享。

干擾波

如果你跟我一樣有買一個中頻電療機,應該會看到說明書有畫類似這樣的圖形,意思就是可以拿其中兩個Channel來當作特殊用途,它還有個很高科技的名字”中頻干擾波”、”中頻向量干擾波”、”調制中頻”,但我相信應該很多人有看沒有懂。

說明書告訴你只要把兩個Channel的貼片如下圖的位置貼好,兩組電流便會在患部交錯而過,而這兩組電流就會發揮神奇的效果。

產生干擾波的貼片位置
產生干擾波的貼片位置

事實上CH1與CH2被刻意做成只相差一點點頻率,這個頻率差異會造成拍差beat,會讓患部肌肉剛好以這個頻率差距做震動,這種利用兩種差距很小的頻率所造成的震動效果,稱為干擾波Interferential wave。

光用講的可能很難理解,用畫的表示我想大家馬上就能了解,下面的動畫把CH1與CH2的波形重疊,CH1為紅色、CH2為藍色,CH2為固定頻率\(f\),而CH1的頻率則為(\(f+\triangle f\)),其中\(\triangle f\)在f的0%~4%之間增減。

接下來把CH1與CH2相加在一起,用來模擬電流在患部交錯的狀況,各位就會看到下圖動畫的紫色軌跡,總和的波形很明顯的會忽大忽小,這個忽大忽小的頻率稱為拍差beat,也就是電療機所稱的干擾波。

兩個頻率差異很小的波會形成干擾波
兩個頻率差異很小的波會形成干擾波

其實這看起來很高科技的干擾波,在電子通訊裡面並不是甚麼新鮮事,一般我們撥電話時的回響音Ringback Tone,就是由兩個很相近的頻率所構成的,以台灣為例Ringback Tone是由440Hz與480Hz所組成,所以它會有480-440=40Hz的拍差,聽起來就如下面:

按下播放 熟悉的電話回響音Ringback Tone

各位如果好奇的話,點下面的圖會連到這個網站http://onlinetonegenerator.com/binauralbeats.html,它可以讓你自己DIY雙頻干擾波。家裡有鋼琴的話,任意找兩個鄰近的半音按下去,也是一樣的效果。

雙頻干擾音DIY
雙頻干擾音DIY

觀察干擾波的變化,可以清楚知道它的行為,其實它是有理論基礎的,若你還記得高中的三角函數,一定能夠利用\(cos\)的和差化積公式推導出上圖的結論,我直接把答案寫在下方。

\(cos(\omega_{1}t)+cos(\omega_{2}t)=2cos(\frac{\omega_{1}- \omega_{2}}{2} t)cos(\frac{\omega_{1}+ \omega_{2}}{2} t)\)
其中
\( \omega_{1}\)是CH1的角頻率
\( \omega_{2}\)是CH2的角頻率
角頻率與頻率的關係為\(\omega=2 \pi f\)

這個公式告訴我們一件事,若兩個很相近的頻率相加,會得到一個AM(Amplitude modulation)的調變訊號,因此中頻機才會有另一個名稱叫做”調變中頻”,大陸稱為”調制中頻”。它的載波頻率是\(\frac{\omega_{1}+ \omega_{2}}{2}\),而它的包封波Envelope訊號頻率會是\(\frac{\omega_{1}- \omega_{2}}{2}\)。其中\(f_{1}-f_{2}\)稱為拍差beat。

干擾波的理論波形分析
干擾波的理論波形分析

拍差Beat這種東西需要弦波才能做到,而我的中頻機只有方波,兩個頻率很近的方波,如果硬要相加的話,只會得到寬度不同的方波而已,有點類似PWM,我做給大家看看如下圖,它只有波寬的變化沒有AM調變的效果。

方波的干擾波沒有AM調變效果
方波的干擾波沒有AM調變效果

因此有些廠商便號稱自己的機器能產生純弦波,能產生真正的拍差效果,這確實是真的。因為MCU只能產生high/low準位的方波,要變成弦波需要額外的濾波電路才能出現真正的弦波,於是純弦波便成了廣告的主打項目。

話說回來,我的中頻機只有方波沒有弦波,如何能產生拍差的效果呢? 實際勾出波形來,啊哈! 原來如此,各位看下圖就知道了,廠商直接在CH1與CH2的輸出波形上動手腳,讓波形產生時就以拍差的頻率出現震幅上的變化。我設定的拍差Beat是24Hz,所以振福變化就是24Hz,它不用兩組CH疊加,單一CH就能產生AM訊號。

方波模擬拍差的波形
方波模擬拍差的波形

有趣的是,雖然Channel的輸出端一開始已經做好AM震幅調變了,但若仔細觀察兩個CH的載波頻率,你會發現它的頻率其實真的有差一點,但畢竟輸出不是弦波,差這一點似乎也沒甚麼太大用處。

所以我手上的中頻機是假的拍差,事實上這不叫拍差,這叫做AM調變,它從CH的輸出就已經做好震幅變化了,不需要用到兩組CH。那你一定會問,真拍差與假拍差用起來有差嗎? 以波形的角度來看,其實好像沒差,因為終究它是以AM的電流呈現,只有弦波與方波AM的差別而已;但以治療的角度來看,我不知道有無差別,因為這不是我的專業,可能要請教物理治療師了。

至於使用弦波的干擾波電療起來的感覺如何? 嗯…等到我有機會嘗試的話,再跟大家報告。

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