中頻電療機-向量干擾波是甚麼-方波好還是弦波好

如果你跟我一樣經常肩頸痠痛，買一台 中頻電療機 似乎是不錯的選擇，但是廠商都會提到純弦波比較好，這是真的嗎? 另外還有一個很拗口的名稱”中頻向量干擾波”，這到底是甚麼東西? 我們一起來看看吧!

電療機-如何電人?

電療機的原理很簡單，利用單晶片MCU產生一個頻率波形，以 中頻電療機來說這個頻率通常是1KHz~10KHz，目前我買的中頻機頻率是4000Hz，如果是低週波的電療機頻率大約是160Hz以內。

如下圖由於MCU產生的波形功率很小，所以需要透過OP放大器做功率放大，前兩個OP用來做阻抗轉換與電壓轉換，最後一個OP才是做電流輸出。輸出端使用變壓器用來隔離主電路與輸出迴路，這樣變壓器的二次側與人體形成了獨立的電流迴路，即便人體接地也不會有觸電的危險。

方波與弦波

從上面的電路來看，MCU的GPIO只能送出是High或Low的準位，也就是方波，之後整個訊號路徑，沒有任何濾波的線路，意思就是直到右邊的輸出端，全部都是方波。下方的波形就是實際測量得到的樣子，藍色與紅色波形分別是兩組Output的訊號，我買的這台頻率大約是4KHz，看得出來它的輸出並不是很漂亮的方波，而是有點缺角的方波。

那方波使用起來感覺如何? 這個答案可能要讓大家失望了，其實我無法回答，因為我只有這一台機器，沒用過正港弦波的電療器，所以沒得比較，只能說感覺肌肉有在跳動。

但若你問我在聲音方面，弦波與方波聽起來感覺如何? 那我可以跟你說，弦波聽起來比較悶比較純，方波聽起來比較銳利、冷峻。我先以聲音來說明，大家可能會較有感覺，下面這張圖是440Hz弦波聲音的頻譜以及波形，各位可以聽看看是否真的有較溫和較單純的感覺，從頻譜可以很清楚看到它只有一個440Hz的頻率成分。

按下播放440Hz弦波的聲音

而下面這張圖是440Hz方波聲音的頻譜以及波形，大家聽看看是不是比較冷峻? 它的頻譜非常熱鬧，都是440Hz的奇次諧波，所以很多高頻成分。

按下播放440Hz方波的聲音

那你一定會問，電療器能不能類比這樣的結果，例如弦波用起來比較溫和? 方波用起來比較刺痛? 這我不知道，目前為止我使用這台電療機產生的方波，其實不會有甚麼刺痛的感覺，如果有人願意借我純弦波的電療器讓我試用我再來分享。

干擾波

如果你跟我一樣有買一個中頻電療機，應該會看到說明書有畫類似這樣的圖形，意思就是可以拿其中兩個Channel來當作特殊用途，它還有個很高科技的名字”中頻干擾波”、”中頻向量干擾波”、”調制中頻”，但我相信應該很多人有看沒有懂。

說明書告訴你只要把兩個Channel的貼片如下圖的位置貼好，兩組電流便會在患部交錯而過，而這兩組電流就會發揮神奇的效果。

事實上CH1與CH2被刻意做成只相差一點點頻率，這個頻率差異會造成拍差beat，會讓患部肌肉剛好以這個頻率差距做震動，這種利用兩種差距很小的頻率所造成的震動效果，稱為干擾波Interferential wave。

光用講的可能很難理解，用畫的表示我想大家馬上就能了解，下面的動畫把CH1與CH2的波形重疊，CH1為紅色、CH2為藍色，CH2為固定頻率\(f\)，而CH1的頻率則為(\(f+\triangle f\))，其中\(\triangle f\)在f的0%~4%之間增減。

接下來把CH1與CH2相加在一起，用來模擬電流在患部交錯的狀況，各位就會看到下圖動畫的紫色軌跡，總和的波形很明顯的會忽大忽小，這個忽大忽小的頻率稱為拍差beat，也就是電療機所稱的干擾波。

其實這看起來很高科技的干擾波，在電子通訊裡面並不是甚麼新鮮事，一般我們撥電話時的回響音Ringback Tone，就是由兩個很相近的頻率所構成的，以台灣為例Ringback Tone是由440Hz與480Hz所組成，所以它會有480-440=40Hz的拍差，聽起來就如下面:

按下播放 熟悉的電話回響音Ringback Tone

各位如果好奇的話，點下面的圖會連到這個網站http://onlinetonegenerator.com/binauralbeats.html，它可以讓你自己DIY雙頻干擾波。家裡有鋼琴的話，任意找兩個鄰近的半音按下去，也是一樣的效果。

觀察干擾波的變化，可以清楚知道它的行為，其實它是有理論基礎的，若你還記得高中的三角函數，一定能夠利用\(cos\)的和差化積公式推導出上圖的結論，我直接把答案寫在下方。

\(cos(\omega_{1}t)+cos(\omega_{2}t)=2cos(\frac{\omega_{1}- \omega_{2}}{2} t)cos(\frac{\omega_{1}+ \omega_{2}}{2} t)\)
其中
\( \omega_{1}\)是CH1的角頻率
\( \omega_{2}\)是CH2的角頻率
角頻率與頻率的關係為\(\omega=2 \pi f\)

這個公式告訴我們一件事，若兩個很相近的頻率相加，會得到一個AM(Amplitude modulation)的調變訊號，因此中頻機才會有另一個名稱叫做”調變中頻”，大陸稱為”調制中頻”。它的載波頻率是\(\frac{\omega_{1}+ \omega_{2}}{2}\)，而它的包封波Envelope訊號頻率會是\(\frac{\omega_{1}- \omega_{2}}{2}\)。其中\(f_{1}-f_{2}\)稱為拍差beat。

拍差Beat這種東西需要弦波才能做到，而我的中頻機只有方波，兩個頻率很近的方波，如果硬要相加的話，只會得到寬度不同的方波而已，有點類似PWM，我做給大家看看如下圖，它只有波寬的變化沒有AM調變的效果。

因此有些廠商便號稱自己的機器能產生純弦波，能產生真正的拍差效果，這確實是真的。因為MCU只能產生high/low準位的方波，要變成弦波需要額外的濾波電路才能出現真正的弦波，於是純弦波便成了廣告的主打項目。

話說回來，我的中頻機只有方波沒有弦波，如何能產生拍差的效果呢? 實際勾出波形來，啊哈! 原來如此，各位看下圖就知道了，廠商直接在CH1與CH2的輸出波形上動手腳，讓波形產生時就以拍差的頻率出現震幅上的變化。我設定的拍差Beat是24Hz，所以振福變化就是24Hz，它不用兩組CH疊加，單一CH就能產生AM訊號。

有趣的是，雖然Channel的輸出端一開始已經做好AM震幅調變了，但若仔細觀察兩個CH的載波頻率，你會發現它的頻率其實真的有差一點，但畢竟輸出不是弦波，差這一點似乎也沒甚麼太大用處。

所以我手上的中頻機是假的拍差，事實上這不叫拍差，這叫做AM調變，它從CH的輸出就已經做好震幅變化了，不需要用到兩組CH。那你一定會問，真拍差與假拍差用起來有差嗎? 以波形的角度來看，其實好像沒差，因為終究它是以AM的電流呈現，只有弦波與方波AM的差別而已；但以治療的角度來看，我不知道有無差別，因為這不是我的專業，可能要請教物理治療師了。

至於使用弦波的干擾波電療起來的感覺如何? 嗯…等到我有機會嘗試的話，再跟大家報告。

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