你一定聽過功率的單位是瓦特Watt(實功率)，但你可能較少聽過乏Var(虛功率)這種功率單位，另外若你有買過不斷電系統UPS應該有看過這種功率單位伏安VA(視在功率)，明明就是功率而已為何會有這麼多種單位? 阿信助教就來為各位解釋這幾種功率的差別，這些項目在電源分析領域內也是相當重要的。
實功率-Real Power-瓦特Watt
一般我們講功率，通常是指實功率的計算，也就是直接把電流與電壓相乘。基本上是這樣沒錯，但是不同條件下會有更細緻的算法，我分述如下。
直流功率
直流功率很簡單，幾乎有學過基礎電學的人都知道，直接將電壓I與電流V相乘，這樣的計算方式很好理解沒有太大問題。
\(P_{dc}=I_{dc}\times V_{dc}\) ….DC power (Watt)
交流功率
但在交流電上來說，功率的計算就不這麼直觀了。由於電壓與電流不斷的正負交替，兩者在每分每秒的乘積也會隨著時間變大變小。為了方便計算，工程師們會利用方均根RMS(root mean square)值來等效電壓與電流的直流值，RMS神奇的地方就是，當你把電壓與電流各自的RMS值相乘之後，會與實際的功率相同，我們先討論純電阻負載的情況，所以RMS才稱為等效的直流值。
交流電會由於不同的負載特性可能會讓電壓與電流出現相位差(白話文稱為時間差)，這個差異在直流電上是不存在的，因為直流電不會變化，沒有相位差。所以當我們敘述交流電的功率時，就需要各種面向的觀察，因此也產生了實功率、虛功率、視在功率種種不同的名詞，以下我們先從相位差開始。
無相位差-電阻性負載-實功率
當負載的電流I與電壓V沒有相位差時，兩者同上同下，在任一瞬時相乘算出來的功率都為正數，也就是純粹的消耗功率，請參考後面章節的Fig 2，這種用來消耗能量的原件稱為電阻，因此I/V間無相位差的負載，稱為電阻性負載。下面公式是以I/V的RMS值來計算，結果會與瞬時功率沿著時間積分起來相同。
\(P_{avg}=I_{rms}\times V_{rms}\) ….AC average power for resistive load
另外要提醒的是，RMS本身已經有平均的概念了，所以才稱為等效的直流電壓與電流，兩個RMS乘出來的功率稱為平均功率，而非功率的RMS，基本上也沒有這種名詞，至少我沒聽過。當然在數學上如果硬要把功率套入RMS公式來算當然也可以，只是這樣做似乎沒有甚麼應用。
有相位差-電抗性負載-虛功率
當負載的電流與電壓存在相位差時，兩者在某些時刻會出現一正一負的情況，在此瞬間相乘算出來的功率為負數，也就是釋放功率，講白一點就是釋放儲存能量的意思。相反的，電壓電流在某些時刻也有同正同負的時候，也就是吸收或效耗能量，因此能量就像是呼吸一般的收放。
能用來收放能量的東西稱為儲能原件，電子元件裡只有兩個東西有這功能，一個是電容Capacitor它可以緩和電壓變化、另一個是電感Inductor它可以緩和電流變化，由於他們會收放能量，看起來好像很忙，但整個週期下來其實總功率為零，因此在現實世界沒有做功，但在電力的分析上我們對於沒有實際貢獻的功率稱為虛功率，後面會針對虛功率做說明。
另外關於電容與電感的特性，我簡單摘要一下：電容對於電壓變化有阻擋的趨勢，稱為容抗；電感對於電流變化有阻擋的趨勢，稱為感抗，容抗與感抗統稱為電抗，因此I/V間存在相位差的負載，稱為電抗性負載。
現實世界的負載功率
在絕大部分的情況之下，負載都會同時呈現電阻性與電抗性，因為任何負載都會有寄生電容、寄生電感，電抗會讓I/V之間呈現相位差，所以真正的功率公式要修正為如下的公式。實際生活中的風扇、冷氣壓縮機、冰箱的馬達，只要有線圈的東西都屬於電抗性負載。
\(P=\frac{1}{T}\int_{T}^{\, }I(t)V(t)\)
基本上這個公式是個通則，任何實功率公式都可以從這裡導出。
虛功率-Reactive Power-乏VAR
既然電抗Reactance會讓電壓與電流出現相位差，那麼接下來的問題就是有了相位差會發生甚麼事?
相位差導致做功不完全
我們先來看看下面這個電路，它的負載由電阻與電感組成，因此它不是純粹的電阻性負載，而是包含了一些電感性電抗Inductive reactance。
我們把R1與L1分開來討論，如下圖所示R1的V與I完全同相位，同時間內兩者同正同負，彼此的乘積會永遠都是正數，表示功率完全消耗在負載R1上。
而下圖的L1是電感性的負載，它會讓電壓與電流的相位錯開90度，V與I的相位一旦錯開，它們彼此的乘積會變成有時為正功率有時為負功率，而且在一個週期內的正負功率相等所以總功率為零，相乘之後功率波形如下，等於完全做白工。
純電阻性阻抗電壓電流沒有相位差，純電感或純電容的阻抗會讓電壓電流產生90度的相位差，而一般的電路是由電阻、電感、電容組成的，因此相位差或稱相位角\(\theta\)會介於正負90度之間。
虛功率不做功
剛才我們討論的正負抵銷的功率都還是在實功率的討論範圍，即便是功率為零，也都還是實功率為零。至於虛功率Reactive power(VAR)是多少? 如下圖，\(Reactive\; power\: =Apparent\: power\times sin\theta\)，其中\(\theta\)就是電壓與電流的相位角，又稱功因角，視在功率Apparent power就是電壓電流的RMS乘積。
為何會有三角函數出現? 功率為何又會出現在複數平面的虛軸上? 實際上虛功率並不存在於自然界，它是我們利用數學創造出來的東西，這一切只是為了方便做電力分析而產生的概念。
所以現在假想一下，若相位角為零，那麼視在功率(VA)完全就等於實功率(W)，隨著相差增加，實功率減少虛功率(Var)增加，直到相差為90度，虛功率最大。
這裡採用了數學上的分析方法-相量分析Phasor，後面我會簡單介紹一下相量分析如何變成上面的公式。
虛功率怎麼來的
回到上面討論的電路，電感性元件的實功率出現負值的意思就是-電感會釋放能量，因為既然正功率表示吸收能量，那麼負功率當然就是釋放能量。所以電感電抗短時間內看起來有吃進能量，但一會兒之後它又把能量吐出來，在單一週期內一來一往加總之後會完全抵銷，所以沒有任何能量消耗掉，也就是L1並沒有做功。
這些沒做功的能量會再送發電端，它會跟線路上正再傳送的能量相對抗，所以會造成發電機的負荷增加。為了利用相量分析來敘述這件事情，工程師們把視在功率Apparent power在虛軸的投影量，給它一個單位稱為VAR，中文稱為”乏”，也就是我們所稱的虛功率；同樣的，視在功率在實軸的投影量，就是我們熟悉的W瓦特。
工程師們並不是把電抗吐出來的功率稱為虛功率，只要你還能利用電壓、電流測量得到的東西，無論正負，都還是在實功率的範圍，虛功率是為了分析而合理創造出來的東西。
虛功率會增加電力傳輸的負擔
虛功率在實際的電力傳輸系統中是要盡量去避免的，因為電力公司確實有傳送電壓與電流到用戶端，但是這些能量卻因為相位差導致無法做功，這表示能量白走一趟，既然能量沒有在用戶端消耗掉，客戶自然不需要付錢，實際上虛功率也轉不動瓦時計，但是電力公司卻要扎扎實實的花大錢架設配電線路，因為就算是虛功，一樣會有電流經過電線，於是它就會發熱，就需要更多的投資來維護，然而花了成本卻沒有利潤，這樣電力公司就會虧錢。
一般家庭用戶電抗用量少，例如風扇、冷氣，台電不太會跟你計較虛功率，帳單上歸類為”表燈非營業用戶”，所以台電只幫你裝了瓦時計，那只能算實功率。
但開工廠的人一定擁有很多馬達等等的電感性設備，它的虛功率一定比較多，此時台電也不是省油的燈，對於工廠這種電力用戶，他們稱為營業用戶或是高壓用電戶，台電除了安裝瓦時計之外，還會安裝乏時計，如此一來若乏時過高台電就會來跟你收虛功率的錢，在帳單上你就會看到一項功率因數調整費，它畢竟不是慈善事業。不過現在的電子式電度表，兩者同時都可以測量到了，不知以後會不會連家庭用電也收功率因數調整費。
無論是哪種用電戶台電必須想辦法盡量減少電壓與電流的相位差，有時你會發現電線杆上除了電線與變壓器之外，偶爾還會看到電容器，這就是用來降低相位差用的，或者說是用來提高功率因數用的。
現在很多所謂PC用的電源供應器有80 Plus標章就是標榜在電源輸入端有加裝功率因數校正器PFC(Power factor correction)，可以讓功率因數大於0.9，輸電效率更好。
RLC如何運用能量
比較一下電阻R、電感L與電容C等元件在使用能量上的差異，電阻是將能量完全吃下去後轉化為熱能，所以電阻是耗能元件，它的作用通常用在製造電位差。而電容、電感等元件，它們會吸收以及釋放能量，所以它們是儲能元件，它們通常用在防範突波、穩壓，類似避震器的效果，經過特別設計與組合還能夠移相或濾波。
視在功率-Apparent Power-伏安VA
接下來我要解釋何謂視在功率Apparent Power，為了方便說明我會用到一點數學，我會把電壓、電流以及平均功率以相量phasor來表示，因為這樣較容易理解。
視在功率由來
沿用上面的RL並聯電路，既然已經有了電壓與電流的波形，我直接把R與L的電壓電流波形用相量Phasor來表示如下：
\(\vec{V}=Ve^{j0}\), 橫跨R1, L1的電壓
\(\vec{I_{R}}=I_{R}e^{j0}\), R1的電流
\(\vec{I_{L}}=I_{L}e^{-j \frac{\pi}{2}}\), L1的電流
負載總電流\(\vec{I}=\vec{I_{R}}+\vec{I_{L}}\)
上述L1的電流角度為何是\(-\frac{\pi }{2}\)? 這需要解微分方程式才有辦法解釋這個相位差是怎麼來的，這個數學題我們就先當作已知吧! 接著我們上面的式子依照電壓電流的相量畫出來如下圖。
當我們計算平均功率\(P_{avg}=I_{rms}\times V_{rms}\;\)的時候，必須先把電壓電流的振幅各別乘以 \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)才能得到RMS值(這是以弦波來說)。由於我是以電壓V做為參考點，所以V的相角自然是零，所以V是實數，當它與不同元件的電流相乘的時候，就等於把I這個向量放大縮小，所以得到的平均功率的Phasor角度與I相同，R1與L1的功率相量如上圖。
\(P_{R}=\frac{IV}{2}cos \theta\), for R1
\(P_{L}=\frac{IV}{2}sin \theta\), for L1
總功率 \(P=\frac{IV}{2}\)
\(P_{R}\)是電阻R1的功率，相位角是零所以是向右的箭頭，表示為實功率Real power，單位是瓦特Watt；\(P_{L}\)是電容L1的功率，相位角是\(-\frac{\pi }{2}\)也就是-90度角，是向下的箭頭，表示為虛功率Reactive power，單位是乏Var。從電源端來看整個負載是R1與L1並聯的總合，總功率是\(P=\sqrt{P_{R}^{2}+P_{L}^{2}}\)，我們稱為視在功率Aparent power，單位定義為伏安VA。
這就是所謂的功率三角Power triangle，它把實功、虛功、視在功率彼此的關係做了很完整的詮釋，如下圖。
“視在功率”這個名詞實在有點饒口，但它的原文Apparent power也確實包含了顯而易見的意思，原因就在於視在功率相對容易觀察與計算，無論電壓與電流的相位差是多少，只需要將電流與電壓的RMS直接相乘就能得到視在功率，也就是電表的V、I讀值直接相乘就能得到。
以下圖為例，I與V之間存在有相位差，若將兩者的振幅直接相乘除2所得到的平均功率值P=IV/2就稱為視在功率。但是若將當下的i(t)與v(t)相乘，則會得到如下圖第二張圖的功率波形，這就是瞬間實功率的波形。
當I/V之間完全同相時，功率波形是個放在零軸上的波形，它的組成全部是正數；當I/V之間開始有相位差出現時，實功率波形便開始漸漸往下沉，也就是說有部分的功率為負數，因此總功率開始變小；當I/V相位差達到90度時，功率波形有50%為正數50%為負數，總功率為零，也就是實功率為零。
視在功率的意義
視在功率就是要告訴你供電端的能力在哪裡? 假設負載端全部為電阻性，那麼供電端就能保證你能得到這麼多能量。但是若負載端放了一堆電抗設備導致I/V之間產生相位差，那麼用電端實際得到的功率就會打折。
我舉個極端的例子，假設工廠的電源線的直徑在規劃的時候是用電阻性負載來規劃，但實際上卻使用了一堆馬達也就是電感性負載，雖然實際耗用的功率沒增加，但因為虛功率太多，台電為了輸出相同的實功率，需要更大的電流來達成，此時就可能超過電線容量，容易產生高熱引發火災，另外對台電來說太多的相位差會影響系統運轉，可說損人不利己。
由於供電端無法預期用電端會接甚麼設備，因此只能以I/V相乘後的視在功率敘述自己的供電能力。這也就是為何不斷電系統都以VA來標示供電能力的原因。
那你可能會問為何PC的power supply都以瓦數W標示? 因為主機板向來都吃直流電，所以主機板端沒有功率因數的問題，但是Power supply與市電之間就有功率因數的問題了，因此大部分的Power內部都會有功率因數修正電路PFC。
功率因數-Power factor
剛才提過若用戶端接了太多電抗，讓電壓與電流之間產生相位差\(\theta\)，那麼Real power就會小於Apparent power，參考上面的功率三角我們就能知道這個打折的比例為：
\(Power factor=\frac{\left | W \right |}{\left | S \right |}=cos\theta\)
這個比例就稱為功率因數，所以它是個介於0~1的值，想當然爾我們會希望功率因數越大越好，甚至等於1。但實際上電力公司會希望留個5%的空間讓它操作，所以台電希望功率因數不要超過95%，以免電壓偏高；相反的台電也不希望功率因數低過80%，這樣電壓會偏低，電力系統運轉困難。
本文同步刊登於Makerpro.cc 【實作實驗室】一次搞懂虛功率、實功率、視在功率與功率因數
我對這句話「就算是虛功，一樣會有電流經過電線，於是它就會發熱」很懷疑，他如果會發熱就不是虛功了不是嗎? 有實驗證明即使是虛功也會發熱嗎?
因為這裡講的虛功是對負載而言
對導線來講是實功
你實際跑模擬就可以證實了
導線不看實功還是虛功，就看電流，
功率P=I^2*R(接觸點的阻抗)使導線產生 上升的溫升 大於這條導線能夠散出去的溫升，他就會發燙
導線升溫看電流或實功都可以, 一般確實是看電流較多
導線只看電流 I^2R
把螢幕跟電風扇接在同一延長線或相鄰插座上，當電扇開關甚至檔位切換，會發生螢幕暫時暗掉。
這現象是否跟電感有關?具體是怎樣的原理?
看這篇
暗一下 的電燈 -原來是湧浪電流 Inrush Current 在作怪
請問 單相變壓器滿戴一次側電壓AC220V 電流10.5 ,頻率50HZ 如何知道功率? /KW值?
負載功率=電壓x電流x效率
抱歉 想表答問題: 單相變壓器2.2KVA,滿戴一次側電壓AC220V 電流10.5 ,頻率50HZ cosj(-)0.8 , KW1.25 !請問功率因數如何計算出來0.8? /1.25KW如何計算出來?
謝謝
這要看你二次側的負載為何，以及變壓器兩邊的電感值與互感係數，才能回推到一次側的等效負載，最後才能推算功率因數。另外你說一次側的實功率是1.25KW, 但是除以(220×10.5=2.31KVA)是0.54的功率因數, 並不是0.8, 這部分你可能還要再釐清一下命題。
寫得真好，回覆也是言簡意賅。
感謝您, 因為真相只有一個
您好，很高興看到你的文章；有一個問題想請教一下你，關於月度平均功率因素，業界普遍的方法是通過月度使用的有功及無功總用電量進行計算的依據具體為：
PF(av) = kWh / [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)]
但是依據數學上來看，這樣的計算方法我翻閱了一些資料，但依然找不到依據，想知道您對這個計算方案是否有見解，或者有比較好的參考資料；感謝；
數學只是最後的工具
這最初的根據是來自於電子學
你可以參考這篇,
http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/courses/ccts1/90200_Phasors.pdf
或是google關鍵字phasor / power triangle 都可以找到很多資料
這個問題，可能是我表達得有點不正確，我想問的是月度平均功率因素的計算方法出處，而不是功率因素(PF=P/S)；月度平均功率因素在月結計費時作為關鍵的參數，為何不是採用：
PF(av) = kWh / KVAh 而是 PF(av) = kWh / [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)]
由kwh是kw對時間的積分: 用戶的功率因素並不恆定，大多數情況下： 電子式電能表計量得到的 KVAh 並不等於 [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)]；
我看懂你的意思了
抱歉, 這題我不知道答案, 我沒玩過電子電度計, 而且也不知道台電是怎麼計算的
您提到 KVAh 並不等於 [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)] 這個很有趣
若將來有機會玩到 電子電度計 我再來test看看
我想, 我可能知道答案了
Phasor適用範圍在於連續不變的弦波, 此時KVAh 等於 [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)]
面對用戶的功率因數變化, 則需要把時間切成小區間來計算個別的數字, 盡量做到貼近實際用量
此時 全時間的 KVAh不等於 [SQRT(kWh^2 + kVARh^2)]
以離散的方式計算 KVAh會較貼近現實, 但不會等於現實
我是以代數字進去來論斷的, 我沒用數學close form的方式來證明, 那有點難
我印象中有看過台電的計費方式是每15min為一個時間單位, 似乎有這麼一件事情
不知這樣有否回答道您的問題
請問一下，如果說一台220V的電感設備，在某一時刻所測到的峰值電流，在那一時刻所對應的電壓應該不是峰值電壓，因為產生了相位，電流超前90度，那一時刻的電壓有可能是100多伏特，或是負的電壓，這樣沒錯吧? 還是說有公式可以計算出峰值電流的那一時刻，電壓是多少?
1. 產生相位 所以對應的電壓不會是峰值, 正確
2. 電感性負載, 電流相位是落後電壓90度, 不是超前90度
3. 想用公式算對應的電壓: 用三角函數就可以了, 還用不到微積分
阿信助教您好，請問上面的這張圖 ( Fig 3. Waveform of inductive load L1 )
比如說是一台220V電感性負載設備，峰值頂端的電流數值，比如說是200A，那麼對應在當時的電壓，也就是那一條橫向的基準線上的那個點，是220V還是0V?
在請問，這張圖是以純電感元件所繪製，如果再加上電容，彼此是不是又增加了相位差距90度，V與I
總共相位差了180度呢?
1. 0V
2. 仍是90度, 你會這樣問 表示你並不清楚電感、電容如何轉換成相量運算，這你要看一下課本了
請問一下,
如果直流電供應器提供15W
經過直流交流轉換器後
進入電感後看到Irms*Vrms=30W
這樣子合理嗎?
我看你的文章理解是Irms*Vrms視在功率=輸入功率
所以我不太能理解我的功率怎麼憑空變大了
這種狀況我沒有實際接過
我只能用猜的, 不敢保證以下我講的是對的
我猜你的DC power supply標示可能較為保守
因為這電源產品通常會送驗, 要能達標才能過關
所以他們會做得比原規格高一些, 高多少天曉得
你可以用純電阻來測試
就知道我猜得對不對了
好的，我會試試看，謝謝
你教的很好！ 感謝你的教學。
想請問為什麼設計交流用的加熱片110v50w ，算出來的電阻跟，量到的電阻有落差，然後瓦數也較小，
測得108v 43w 兩百多歐姆，好像歐姆也不能夠接電的時候測量，會一直跳。
但我好奇的是幾件都是設計 110v 50 或40w 但每次 測電流 電壓算出來的瓦數都明顯有少，請問是在什麼地方散失了能量嗎？我算過電線長度的影響才影響0.00多歐姆而已，所以排除長度因素。想請問是要固定電壓,電阻哪一個來探討其中的問題呢？ 蟹蟹老師
你這一題
和燈泡燈絲的電阻 為何與實際電壓電流算出來會不一樣 , 是同一類型
因為加熱絲, 鎢絲 這些材料的電阻特性並不是線性的
所以用小電壓 與 大電壓 所得到的電阻 會不同
明白了～感謝你！
請問，台電供給工廠電力，通常這個供給電力換算出來的功率，是不能算功率因素的，因為功率因素取決於工廠內電抗的多寡，但廠內如果有電抗設備，那麼算出來的功率就要算功率因素，不知道這樣的邏輯是否正確?
我看得懂你想表達的意思, 我不會說你錯, 只能說不夠嚴謹
以嚴謹的角度來看
功率因數 是由 實功率 與 虛功率 共同決定, 沒有取決於誰的問題
因為無論有沒有電抗設備, 功率因數都可以計算
差別只是 電抗為零 功率因數=1 ; 電抗不為零 功率因數界於0~1之間
所以你表達的內容應該說成: 廠內有電抗設備 會讓台電投以關注的眼光, 所以工業用電它一定會跟你計較功率因數
請問一下大大:
無論電壓與電流的相位差是多少，只需要將電流與電壓的RMS直接相乘就能得到視在功率，在依照您前面所說，當你把電壓與電流各自的RMS值相乘之後，會與實際的功率相同，兩者總結
視在功率 = 實際功率 = Vrms*Irms，也就是說，用rms算出來的功率有包含虛功率(視在功率= 實功率平方+虛功率平方)，是這樣嗎?
不是的, 這裡我可能要把文章再修一下
“當你把電壓與電流各自的RMS值相乘之後，會與實際的功率相同”
我寫這句話只是要說明RMS的作用, 是建立在負載為電阻的情況之下而做的敘述, 我會再修辭一下 以免誤解
你的視在功率少了一個平方
正確關係式為
視在功率的平方 = 實功率的平方 + 虛功率的平方
抱歉，視在功率少打個平方….
在請問一下，一台設備(擁有電阻與電抗負載)用Vrms*Irms算出來的功率，稱為什麼功率?
算出來的功率是否要再乘上功率因素才更為準確?
1. Vrms*Irms算出來的功率，稱為視在功率
2. 我猜你想知道的是實功率, 那就是上面算出來的視在功率還要再乘上功率因數
功率因數現在有方便的東西可以測量
我前陣子有一個業配片在講這個, 你可以參考
https://www.youtube.com/watch?v=j5wlq4Ks9Bk
那麼依照以上說法，再改一下，一台設備(擁有電阻與電抗負載)，用峰值電壓*峰值電流算出來的功率，稱為什麼功率?
算出來的功率是否要再乘上功率因素? 來求得實功率
1. 有相位差的情況下, 峰值電壓*峰值電流算出來的功率, 雖然能算得出來 , 但物理上沒有意義
2. 沒有意義, 就不需要討論功率因數了
物理現象 可以找 數學做工具來解釋推演
但數學可以做到的計算, 物理上不見得有意義
您好，您說RMS神奇的地方就是，當你把電壓與電流各自的RMS值相乘之後，會與實際的功率相同，所以RMS才稱為等效的直流值
再請教相一個關問題，Arms(等效電流)、 峰值電流、峰值因素電流，這三者的差異? 謝謝
Arms: 電流的方均根值
峰值電流: 電流的振幅
峰值因素: 用來評估電源能力的參考, 可用來避免瞬間電流超過峰值
您好 :
峰值電流: 電流的振幅
峰值因素: 用來評估電源能力的參考, 可用來避免瞬間電流超過峰值
不好意思，我不是專業學電，這兩行可否詳答、表述簡單一點，或是，您有類似這兩個專業的相關文章
你的問題很專業
要詳答的話, 我看到一篇文章寫得不錯, 給你參考
https://www.pema.ie/TECHTALK%20LIBRARY/APT/Power%20Factor%20V%20Crest%20Factor.pdf
您好，您說，由於電壓與電流不斷的正負交替，兩者在每分每秒的乘積也會隨著時間變大變小。為了方便計算，工程師們會利用方均根RMS(root mean square)值來等效電壓與電流的直流值
請問 :
1. 所謂每分每秒的乘積隨時間大不同，可以解釋為因為有電抗造成相位差?
2. 測量出來的 Arms ( 電流有效值 )，是不是也可以解釋為在不考慮虛功率狀態下的數值 ?
3. RMS 的定義 ?
4. RMS 與 虛功率 的關係?
謝謝指教
先回答您的問題
1. 不能這樣解釋, 乘積不同是交流電的關係 與相位差無關
2. 不能這樣解釋, 這兩個是不同的量綱
3. RMS在維基百科 與 數學 電學 課本都有 您可以自行搜尋
4. 這兩個是不同的東西, 沒有所謂關係, 只有合不合用
一個是計算平均值的方法, 一個是功率
我建議您若有興趣學電子, 可以去修學分課
或是線上課程, 工程數學也可以修一下
因為你的提問明顯超過你的理解範圍
若將基礎補足 會幫助你很多
你好，您說: 開工廠的人一定擁有很多馬達，它的虛功率一定比較多，此時台電也不是省油的燈，對於工廠這種電力用戶，除了安裝瓦時計之外，還會安裝乏時計
想問一下
1. 既然虛功率一個週期後就會互相抵消，所以到乏時計應該為0不是嗎?
2. 如果虛功率一個週期被抵銷，那麼，實際上台電只有實功率的電流輸出，台電方面為甚麼還要再出更大的電流供應這個虛功率的消耗?
感謝你, 你一定很認真看文章, 我發現我有寫錯, 讓你誤會了, 所以做了部分修改
回答你的問題
1. 能互相抵消的能量 仍然在實功率的範圍, 虛功率的定義是 視在功率於虛軸的投影量
所以 相差90度 瓦時計一個週期 能量仍為零
但乏時計 一個周期之後 能量等於 視在功率x時間 滿點
2. 虛功率太大 雖然電流有輸出, 電壓也存在, 但因為相位不同, 沒辦法對負載做功
另外 虛功率沒有消耗能量 只是把能量又送回台電 造成台電輸電效率低落
再請教一個問題 :
功率因素，簡單來說就是，實功率(W)在總功率(視在功率VA)占了多少百分比對吧!
比如: 功因70%，就是指實功率(W)占了總功率(視在功率VA) 70% ，虛功率佔30% 沒錯吧 ?
如果以上沒錯的話，那麼公式不就可以寫成，視在功率(VA) = 實功率(W)+ 虛功率(Var)
那為何下方有個公式是 : 視在功率(VA)的平方 = 實功率(W)的平方 + 虛功率(Var)的平方
為什麼我把功率因素的概念套進來，公式會搭不起來，有哪一部分我搞錯了嗎? 請指教
你弄錯的地方是 你仍然用實功率的觀點來看待虛功率 ,所以才會把W, VAR彼此直接加減乘除
實際上W, VAR, VA他們彼此是相量的關係, 你要用向量的運算才能處理它
文章內有很大篇幅提到相位角, 與相量分析
你需要的答案 就在裡面
我昨天已經在文字與圖形上有做修改, 你可以再看一次
恩恩? 有一點不明白，Powerfactor = |W| / |S| = 實功率佔視在功率的比例，這沒問題
那麼如果改一下 |Q| / |S| 虛功率佔視在功率的比例，這樣也沒錯對吧?
是否也成立 ?
是沒錯, 只是要定義一個新名詞給 |Q|/|S|
目前我還沒看到有這樣的名詞, 頂多只寫sin(theta)
應用面上 一般關心實功率較多, 所以才定義了PF, 或是寫為cos(theta)
所以不見虛功率的能量跑去哪裡了？看到樓上的回答還是不太清楚(不好意思)，是會被台電又抽回去嗎，造成能量一直傳送但最後都沒有消耗掉
虛功率釋放能量時的電流 , 與台電的方向相反
所以宏觀來說, 台電的電流會變小, 或是它很難送電的意思
雖然台電沒有抽回去這種裝置
但你要說 把能量抽回去 , 我也不能說錯, 因為只送95%, 就等同抽掉5%
極端的例子就是沒有負載, 電流為零
意思就是台電能量送不出去, 或者說 能量100%反彈回來
那請問一下
既然虛功率會被電感吃掉又再吐出來
那不是一樣把電能傳到設備上了嗎？只是比較晚而已
就像是雨下下來，被儲存在水庫，晚一點才變成民生用水
（這個例子不知道舉的好不好，希望有比較好懂）
電感是等效在設備內的
如果能量還會吐出來, 表示電能沒有做功
也就是 電能確實有進到設備 , 但沒有轉化成其餘的能量形式, 就吐出來了
水庫的例子
應該說 一缸子水在兩個水庫內轉來轉去
沒有變成民生用水